Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I, gọi M là điểm thuộc tia đối của tia CD, H là hình chiếu của D lên AM. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông biết đường tròn đường kính DM có phương trình (x−2)²+(y−2)² = 9

IH: 5x + y - 6 =0 và điểm H có tung độ dương 

1) Tìm số tự nhiên x, biết\(\frac{1}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^x}}=\frac{2^x}{127}\)

2) Cho góc bẹt \(\widehat{AOB}\), trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \(AB\) vẽ n tia \(OA_1,OA_2,OA_3,...,OA_n\) và \(OB_1,OB_2,OB_3,...,OB_m\) sao cho:

\(\widehat{AOA_1}=2^0,\widehat{AOA_2}=4^0,...,\widehat{AOA_{20}}=40^0\)

\(\widehat{BOB_1}=1^0,\widehat{BOB_2}=3^0,...,\widehat{BOB_{20}}=39^0\)

hãy thiết lập công thức tính \(\widehat{A_nOB_m}\) với \(n,m\in N,1\le n,m\le45\)

tìm x,y,z biết : 

a) 3(x-2) - 4(2x+1) - 5(2x+3) = 50

b) 312312 :( 4- 1/3 I 2x +1I = 21/22

c) 3z-2y /37 = 5y- 3z / 15= 2z- 5x/2 va 10x -3y - 2z = -4

Đề thi khảo sát đội tuyển Toán lớp tui nè! Triều giúp phần c bài 5 và cả bài 6 coi!

Bài 1: 

Tìm GTNN của \(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2016\right|\)

Bài 2: 

Cho \(\frac{a_1-1}{100}=\frac{a_2-2}{99}=...=\frac{a_{99}-99}{2}=\frac{a_{100}-100}{1}\)

Biết \(a_1+a_2+...+a_{99}+a_{100}=10100\). Tìm \(a_1;a_2;...;a_{99};a_{100}\)

Bài 3:

Cho đa thức:

\(M=2x^2+xy-4x-xy-y^2+2y+x+2016\)

Biết \(x+y-2=0\). Tính M.

Bài 4:

Cho 2 đa thức, m là hằng

\(q\left(x\right)=x^2+mx+m^2\)

\(p\left(x\right)=x^2+2\left(m+x\right)\)

Biết \(q\left(1\right)=p\left(-1\right)\). Tìm m.

Bài 5:

Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Phía ngoài tam giác ABC, vẽ 2 tam giác ABE và ACF vuông cân tại B và C. Trên tia đối tia AH, lấy I sao cho AI=BC.

CMR:

a)  \(\Delta ECB=\Delta BIA\)

b) EC=BI; EC vuông góc với BI

c) BF,AH,CE đồng quy

Bài 6: 

Chứng minh rằng tổng bình phương 5 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương.

Cho phương trình: \(x^2+2\left(m-2\right)x-m^2=0\) với m là tham số. tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1\),thỏa mãn     \(x_1\)< \(x_2\) và  \(\left|x_1\right|\)- \(\left|x_2\right|=6\)

Làm giúp em với ạ, em vảm ơn nhiều !!!  

1) Tìm số tự nhiên x, biết\(\frac{1}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^x}}=\frac{2^x}{127}\)

2) Cho góc bẹt \(\widehat{AOB}\), trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \(AB\) vẽ n tia \(OA_1,OA_2,OA_3,...,OA_n\) và \(OB_1,OB_2,OB_3,...,OB_m\) sao cho:

\(\widehat{AOA_1}=2^0,\widehat{AOA_2}=4^0,...,\widehat{AOA_{20}}=40^0\)

\(\widehat{BOB_1}=1^0,\widehat{BOB_2}=3^0,...,\widehat{BOB_{20}}=39^0\)

hãy thiết lập công thức tính \(\widehat{A_nOB_m}\) với \(n,m\in N,1\le n,m\le45\)