Cho tam giác ABC cân (AB = AC). Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC tại M và N (M và N nằm ngoài đoạn thẳng BC). Chứng minh:

a) $∆AMB$ và $∆ANC$ cân;

b)  $∆AMC = ∆NB;$

c) AO là đường trung trực của MN.

Cho tam giác MNP vuông tại M có MN<MP, A là trung điểm của NP. Đường trung trực của đoạn NP cắt MP tại B.

a)Chứng minh tam giác BNP cân, từ đó so sánh BM và BP

b) Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng NB tại C. Chứng minh ▲MBN=▲CBP

c) Chứng minh AB là tia phân giác góc MAC

d) Gọi E là giao điểm của tia AB và tia PC. Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để tam giác EBP cân tại B

1. Cho tam giác PMN có góc P bằng 80 độ , PM=PN. Phân giác của góc P cắt MN tại I

a.Tính góc PMN , Góc PNM . Chứng minh PI là trung trực của MN

b. Gọi d là trung trực của PM , d cắt MN tại E . Tính góc MPE

c.Trên tia PE lấy điểm F sao cho PF=NE . Chứng minh MF=PE

d.Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh góc KMF= góc IPE

2.( Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng compa và thước thẳng )

a.Để vẽ đường trung trực của đoạn thằng AB như sau : 

- LẦn lượt lấy A, B làm tâm và vẽ các đường tròn bán kính r ( r>AB/2) , hai đường tròn cắt nhau tại I , K

-Đường thẳng IK cắt AB tại H chính là đường trung trực của AB

b.Chứng minh IK là đường trung trực của AB

3.Cho tam giác ABC . Đường trung trực a của đoạn BC và đường trung trực b của đoạn AC cắt nhau tại O

a.Chứng minh OA=OB=OC

CÁC BẠN GIẢI GIÚP MÌNH NHÉ . MÌNH CẦN GẤP . CẢM ƠN . GIẢI ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ GIẢI NHA . THANKS 

b. Gọi M là trung điểm của đoạn AB . Chứng minh OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB