1/ thực ra rất dễ

gọi x là số điện trở loại 3 ôm

y là số điện trở loại 5 ôm

vì mắc nối tiếp nên ta có Rtđ = R1+ R2

hay 3x + 5y = 55

<=> x = (55- 5y)/3

ta đặt y là t <=> y = t vậy x= (55-5t)/3

mà x và y sẽ >= 0 thuộc số nguyên và t < 11 => t= 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11

ta lập bảng

kết hợp điều kiện đã ghi trên ta thấy các cặp điện trở lần lượt loại 3 ôm và 5 ôm: 15-2; 10-5; 5-8; 0-11.

2/ tóm tắt

Bóng đèn ( 6V- 3W)

U=9 V

TÍNH CĐDĐ chạy qua biến trở ( Ib=?)

giải

vì đèn sáng bình thường nên:

Pđm= Pđ= 3 W

Uđm= Uđ= 6 V

Cường độ dòng điện chạy qua đèn:

Pđ= U*I => I= Pđ/U= 3/6= 0,5 A

vì đèn nối tiếp với biến trở nên: Iđ= Ib= 0,5 A

3/

Điện trở của bóng đèn:

P= U^2/R => R= U^2/P= 12^2/6=24 ôm

cường độ dòng điện chạy qua đèn là:

I= U/R= 6/24= 0,25 A

VẬY AMPE KẾ CHỈ 0,25 A

4/

Hiệu điện thế của R3:

P3= U3^2/R => U3= \(\sqrt{P\cdot R}\) = \(\sqrt{1,8\cdot10}\)= 3\(\sqrt{2}\) V

Vì R3 // (R1+R3) nên U3= U12=U= 3\(\sqrt{2}\) ôm

Điện trở tường đương của mạch nối tiếp:

R12= R1+R2= 2+8= 10 ôm

Điện trở tương đương của cả đoạn mạch:

Rtđ=\(\frac{R3\cdot R12}{R3+R12}\)= \(\frac{10\cdot10}{10+10}\)= 5 ôm

Công suất tiêu thụ cả mạch:

Pcm= U^2/Rtđ= 3\(\sqrt{2}\) ^2/5= 3,6 W

5/

Điện trở tương đương của mạch nối tiếp:

R12= R1+R2= 2+8=10 ôm

Điện trở tương đương cả mạch:

Rtđ= \(\frac{R3\cdot R12}{R3+R12}\)= \(\frac{10\cdot10}{10+10}\)= 5 ôm

Hiệu điện thế cả mạch:

Pcm=U^2/Rtđ=> U= \(\sqrt{Pcm\cdot Rtđ}\) = \(\sqrt{3,6\cdot5}\) = 3\(\sqrt{2}\) V

Vì R3 // (R1+R2) nên U=U3=U12= 3\(\sqrt{2}\) V

Cường độ dòng điện mạch nối tiếp:

I12= U12/R12= 3\(\sqrt{2}\) /10= \(\frac{3\sqrt{2}}{10}\) A

Vì R1 nối tiếp R2 nên I12=I1=I2= \(\frac{3\sqrt{2}}{10}\) A

Công suất tiêu thụ của điện trở 2:

P= I^2*R2= \(\frac{3\sqrt{2}}{10}\)^2*8= 1,44 W

MẤY BÀI SAU TƯƠNG TỰ

Rb R U

Điện trở tương đương của mạch là: \(R_{tđ}=R_b+R=R_b+20\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện trong mạch chính: \(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{220}{R_b+20}\left(A\right)\)

Công suất của R_b được tính bằng công thức:

\(P_b=I^2.R_b=\dfrac{220^2R_b}{\left(R_b+20\right)^2}=\dfrac{220^2}{R_b+40+\dfrac{400}{R_b}}\)

Để công suất của R_b đạt giá trị lớn nhất thì \(R_b+\dfrac{400}{R_b}\) phải đạt giá trị nhỏ nhất.

Theo bất đẳng thức Cô-si \(R_b+\dfrac{400}{R_b}\) đạt giá trị nhỏ nhất \(\Leftrightarrow R_b=\dfrac{400}{R_b}\Leftrightarrow R_b=200\left(\Omega\right)\)

Vậy để công suất trên bếp điện đạt cực đại thì điện trở của bếp phải bằng 200Ω.

Khi dịch chuyển con chạy C của biến trở về phía N thì số chỉ của các dụng cụ đo sẽ tăng. (nếu không giải thích đúng thì không cho điểm ý này)

Gọi x là phần điện trở của đoạn MC của biến trở; I_A và U_V là số chỉ của ampe kế và vôn kế.

Điện trở tương đương của đoạn mạch:

                 R_m = (R_o – x) + \(\frac{xR_1}{x+R_1}\)         

     <=>    R_m \(R-\frac{x^2}{x+R_1}=R-\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{R_1}{x^2}}\) 

Khi dịch con chạy về phía N thì x tăng \(\Rightarrow\left(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{R_1}{x^2}}\right)\) tăng => R_m giảm

=> cường độ dòng điện mạch chính: I = U/R_m sẽ tăng (do U không đổi).

Mặt khác, ta lại có:           \(\frac{I_A}{x}=\frac{I-I_A}{R}=\frac{I}{R+x}\)   

                 =>       \(I_A=\frac{I.x}{R+x}=\frac{I}{1+\frac{R}{x}}\)

Do đó, khi x tăng thì ( \(1+\frac{R}{x}\)giảm và I tăng (c/m ở trên) nên I_A tăng.

Đồng thời U_V = I_A.R cũng tăng (do I_A tăng, R không đổi)

a. R_AB=R₁+R₂=5+10=15Ω, U_AB=6V

Số chỉ ampe kế: I_AB=U_AB/R_AB = 6/15= 0,4A

b.Hiệu điện thế giữa 2 đầu điện trở: U₁/U₂=R₁/R₂ =5/10=0,5V

c.Vì R₁ mắc nối tiếp R₂ nên I_AB=I₁=I₂=0,4A

Vì R₃ // R₂ nên U_A'B'= U₂ =U₃ =6V và I_A'B'=I₃ + I₂ <=> 0,48 = I₃ + 0,4 → I₃ = 0,08A

Vậy: R₃=U₃/I₃ = 6/0,08 = 75Ω

a/  Đổi 0,1mm² = 1. 10^-7 m² . Áp dụng công thức tính điện trở  \(R=\rho\frac{l}{S}\) ; thay số và tính \(\Rightarrow\) R_AB = 6W

b/ Khi  \(AC=\frac{BC}{2}\)  \(\Rightarrow\) R_AC = \(\frac{1}{3}\).R_AB  Þ R_AC = 2W và có R_CB = R_AB - R_AC = 4W

Xét mạch cầu MN ta có \(\frac{R_1}{R_{AC}}=\frac{R_2}{R_{CB}}=\frac{3}{2}\)  nên mạch cầu là cân bằng. Vậy  I_A = 0

c/  Đặt R_AC = x ( ĐK : \(0\le x\le6\Omega\)  ) ta có  R_CB = ( 6 - x )

* Điện trở mạch ngoài gồm  ( R₁ // R_AC ) nối tiếp ( R₂ // R_CB ) là   \(R=\frac{3.x}{3+x}+\frac{6.\left(6-x\right)}{6+\left(6-x\right)}=\)= ?

* Cường độ dòng điện trong mạch chính : \(I=\frac{U}{R}\) ?

* Áp dụng công thức tính HĐT của mạch // có : U_AD = R_AD . I = \(\frac{3.x}{3+x}.I=\) ?

                                                                       Và  U_DB = R_DB . I = \(\frac{6.\left(6-x\right)}{12-x}I\) = ?

* Ta có cường độ dòng điện qua R₁ ; R₂ lần lượt là  :  I₁ = \(\frac{U_{AD}}{R_1}\) = ?     và  I₂ = \(\frac{U_{DB}}{R_2}\) = ?

        + Nếu cực dương của ampe kế gắn vào D thì : I₁ = I_a + I₂  Þ I_a = I₁ - I₂ = ?  (1)

 Thay  I_a = 1/3A  vào (1) Þ Phương trình bậc 2 theo x, giải PT này được  x = 3W ( loại giá trị -18)

        + Nếu cực dương của ampe kế gắn vào C thì : I_a = I₂ - I₁ = ? (2)

 Thay I_a = 1/3A vào (2)   Þ Phương trình bậc 2 khác theo x, giải PT này được x = 1,2W ( loại 25,8 vì > 6 )

* Để định vị trí điểm  C ta lập tỉ số \(\frac{AC}{CB}=\frac{R_{AC}}{R_{CB}}\) = ?   \(\Rightarrow\) AC = 0,3m

a, Ta có mạch điện: \(\left(R_2//R_d\right)ntR_1\)

Do \(R_2//R_đ\)

\(\Rightarrow R_{2đ}=\frac{R_2.R_đ}{R_2+R_đ}=\frac{24.12}{24+12}=8\Omega\)

Do \(R_{2đ}ntR1\)

\(\Rightarrow R_{tđ}=R_1+R_{2đ}=4+8=12\Omega\)

b, Cường đồ dòng điện qua mạch chính là:

\(I=\frac{U}{R_{tđ}}=\frac{18}{12}=1,5\Omega\)

Do \(I_1ntI_{2đ}\Rightarrow I_1=I_{2đ}=I=1,5A\)

\(\Rightarrow U_{2đ}=I_{2đ}.R_{2đ}=1,5.8=12V\)

Do \(R_2//R_đ\) \(\Rightarrow U_2=U_đ=U_{2đ}=12V\)

\(\Rightarrow I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{12}{24}=0,5A\)

\(\Rightarrow I_đ=\frac{U_đ}{R_đ}=\frac{12}{12}=1A\)

c, Công suất tiêu thụ bóng đèn :

\(A=P.t=\frac{U^2}{R}.t=\frac{18^2}{12}.1=27W\)

d, Điểm C ở đâu vậy bạn, bạn chỉ ra rồi mình giải cho nha

Rđ mắc như thế nào với R1 và R2 thế ? (nối tiếp hay song song)

TT:R₁= 4\(\Omega\) ;R₂= \(8\Omega\);U = 48V;t = 10p=600s

d,l = 2m ; \(U_{đm}=6V\) ; \(P_{đm}=9W\) ;

=> a, R; b,I ; c,Q_toa ; e₁, R_d , R_m ; e₃, R'₂
GIAI:

a, dien tro cua doan mach:

\(R=R_1+R_2=4+8=12\left(\Omega\right)\)

b, cuong do dong dien la:

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{48}{12}=4\left(A\right)\)

c,NL mach toa ra trong 10p:

\(Q_{toa}=I^2.R.t=4^2.12.600=115200\left(J\right)\)

d, ko hiểu đề muốn hỏi j

e₁, dien tro cua đèn la:

\(P_{đm}=U.I=\dfrac{U_{đm}^2}{R_d}\Rightarrow R_d=\dfrac{U^2_{đm}}{R_{đm}}=\dfrac{6^2}{9}=4\left(\Omega\right)\)

Ta co: đèn nt 2 dien tro

=> dien tro cua mach sau khi mắc thrm den:

\(R_m=R_d+R=4+12=16\left(\Omega\right)\)

e₂, cuong do dong dien khi mắc them den la:

\(I'=\dfrac{U}{R_m}=\dfrac{48}{16}=3\left(A\right)\)

Ta có: I' = I'₁ = I'₂ = I_d= 3A

hieu dien the cua den khi mắc vào mạch :

\(U_d=I_d.R_d=3.4=12\left(V\right)\)

Vì \(U_d>U_{đm}\Rightarrow\) đèn sẽ bị cháy

e₃, vì đèn sang binh thuong nen \(U'_d=U_{đm}=6V\)

hieu dien the cua dien tro 1 khi mắc them den:

\(U'_1=I'_1.R_1=4.3=12\left(V\right)\)

=> \(U'_2=U-\left(U'_1+U_d'\right)=30\left(V\right)\)

giá tri cua dien tro 2 la:

\(R'_2=\dfrac{U'_2}{I'_2}=\dfrac{30}{3}=10\left(\Omega\right)\)

a) Vì R₁ nt R₂ nên: R_td = R₁ + R₂= 24+12= 36(ôm)

R₁ nt R₂ thì: I= I₁= I₂ = 0,5 (A)

HĐT giữa 2 đầu mỗi điện trờ là: I₁=U₁/R₁ => U₁=I₁.R₁ = 0,5 x 24= 12 (V)

I₂=U₂/R₂ => U₂=I₂.R₂= 0,5 x 12= 6(V)

b) Đổi: 20p = 1200s

Nhiệt lượng toả ra trong 20p của đoạn mạch là: Q= I².R_td.t= (0,5)² . 36.1200= 10800(J)

c) Tóm tắt:

R₃//R₁

I₂=3I₁

Giải:

a, sơ đồ tự vẽ nhé

b, khi đèn sáng bình thg thì điện trở là :

R = \(\frac{U}{I}\) = \(\frac{4}{0,2}\) = 20 Ω

c, tiết diện của dây là :

từ CT : R = \(\frac{p.l}{s}\)

=> s = \(\frac{p.l}{R}\) = \(\frac{0,4.10^{-6}.2}{20}\) = 0,04 . 10^-6 m² = 0,04 mm