K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
14 tháng 7 2016
Xét ∆ CMB có EF là đường trung bình của ∆.
=> EF // MB <=> EF // AB. (1)
Xét ∆ ADM có KI là đường trung bình của ∆.
=> KI // AM <=> KI // AB. (2)
Từ (1);(2) => Tứ giác EFIK là hình thang. (3)
Gọi giao của CM và AD là O.
Xét ∆ COA có EK là đương trung bình ∆.
=> EK // CA.
Lại có KI // AM
Mà CA hợp với AM góc 60 độ (∆ACM đều)
nên EK sẽ hợp với KI góc 60 độ. hay góc EKI = 60 độ.
Chưng minh tương tự với góc FIK. => góc EKI = góc FIK = 60 độ. (4)
Từ (3);(4) => hình thang có 2 góc ở đáy bàng nhau là hình thang cân. => đpcm
Bạn vẽ thêm hình nhé ^_^
22 tháng 7 2016
dựa vào đâu mà bạn nói EK la đường trung bình của Tam giác COA ?
A B M C D E F H G P Q
EF và GH kéo dài lần lượt cắt AB tại P và Q => P,Q là trung điểm của AM và MB (bạn tự chứng minh)
Ta có : CF = FM , CG = GB => FG là đường trung bình của tam giác CMB => FG // AB (1)
Tương tự ta chứng minh được EH cũng là đường trung bình của tam giác DAM => EH // AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra EH // FG => EFGH là hình thang (*)
Vì P và Q là trung điểm của AM và MB nên góc EPM = góc HQM = góc CAM = 60 độ
Mà EH // AB nên góc EFH = góc HGF = 60 độ (**)
Từ (*) và (**) suy ra EFGH là hình thang cân.
khó vải
Em làm nó không hiện là sao?
Hình đa giác TenDaGiac1: DaGiac[A, M, 3] Hình đa giác TenDaGiac2: DaGiac[M, B, 3] Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [A, M] của Hình đa giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [M, C] của Hình đa giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [C, A] của Hình đa giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [M, B] của Hình đa giác TenDaGiac2 Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [B, D] của Hình đa giác TenDaGiac2 Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [D, M] của Hình đa giác TenDaGiac2 Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [A, D] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [C, B] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [E, H] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [F, G] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [H, G] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [E, F] A = (-1.68, 2.48) A = (-1.68, 2.48) A = (-1.68, 2.48) B = (8.06, 2.5) B = (8.06, 2.5) B = (8.06, 2.5) Điểm M: Điểm trên f Điểm M: Điểm trên f Điểm M: Điểm trên f Điểm C: DaGiac[A, M, 3] Điểm C: DaGiac[A, M, 3] Điểm C: DaGiac[A, M, 3] Điểm D: DaGiac[M, B, 3] Điểm D: DaGiac[M, B, 3] Điểm D: DaGiac[M, B, 3] Điểm E: Trung điểm của A, D Điểm E: Trung điểm của A, D Điểm E: Trung điểm của A, D Điểm F: Trung điểm của C, M Điểm F: Trung điểm của C, M Điểm F: Trung điểm của C, M Điểm G: Trung điểm của C, B Điểm G: Trung điểm của C, B Điểm G: Trung điểm của C, B Điểm H: Trung điểm của D, M Điểm H: Trung điểm của D, M Điểm H: Trung điểm của D, M
Ta thấy EH và FG là các đường trung bình nên EH // FG ( Cùng // AB)
Vậy EFGH là hình thang.
Ta có tính chất: Trong hình thang, trung điểm hai đường chéo song song với hai cạnh đáy. (Minh họa hình vẽ)
A B C D I J
Vậy nên HG // BD; EF //DM.
Từ đó ta có: \(\widehat{CFE}=\widehat{CMD}=60^o.\) Lại có FG // AB nên \(\widehat{MFG}=60^o\Rightarrow\widehat{EFG}=60^o.\)
Do HG // BD nên \(\widehat{HGF}=\widehat{HGC}+\widehat{CGF}=\widehat{DBC}+\widehat{CBM}=\widehat{DBA}=60^o.\)
Vậy nên \(\widehat{EFG}=\widehat{HGF}=60^o\Rightarrow\) EFGH là hình thang cân. (Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Cách của cô chẳng khác gì cách của em :) Hoàng Thị Thu Huyền