Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.Giải pt:
(2x+4)*căn(x+8)=3x^2+7x+8
2.Cho đường tròn (O,R), đường kính AB cố định.Lấy P là 1 điểm nằm giữa B và O.Vẽ góc vuông MPN(M,N thuộc đường tròn ;M,N khác A và B). I là trung điểm của MN
a) C/M: R^2=IO^2+IP^2
b) Gọi K là trung điểm của PO.Giả sử R=10cm,PO=8cm.Tính độ dài IK
Đặt A=(m-n)(m-p)(m-q)(n-p)(n-q)(p-q)
Ta có: m,n,p,q là các số nguyên
=> theo nguyên lí Derichlet thì có ít nhất 2 số cùng số dư khi chia cho 3
=>hiệu của chúng chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3 (1)
Giả sử trong 4 số trên đều không chia hết cho 2
=>hiệu 2 số bất kì đều chia hết cho 2
=>tích của chúng ít nhất chia hết cho 2.2=4
=>A chia hết cho 4
Giả sử trong 4 số đó có 3 số không chia hết cho 2
=>hiệu 2 số bất kì trong 3 số đó chia hết cho 2
=>tích của chúng chia hết cho 2.2=4
=>A chia hết cho 4
Giả sử trong 4 số đó có 2 số không chia hết cho 2
=>hiệu của chúng chia hết cho 2
Và còn lại 2 số chia hết cho 2
=>hiệu của chúng cũng chia hết cho 2
=>A chia hết cho 4
Giả sử trong 4 số có 3 số chia hết cho 2
=>hiệu 2 số bất kì trong 3 số đó chia hết cho 2
=> tích của chúng chia hết cho 2.2=4
=>A chia hết cho 4
Giả sử cả 4 số đều chia hết cho 2
=>có ít nhất 2 hiệu chia hết cho 2
=>tích của chúng chia hết cho 2
=>A chia hết cho 4
Vậy A luôn chia hết cho 4 (2)
Từ (1) và (2) và (3;4)=1
=>A chia hết cho 3.4=12
Vậy A chia hết cho 12(đpcm)
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình giải được rồi dễ lắm
b1
Các số tự nhiên chia hết cho 3 có số dư là n;n+1;n+2
Nếu \(n⋮3\Leftrightarrow n\left(n+1\right)\left(n+5\right)⋮3\)
Nếu \(n+1⋮3\Leftrightarrow n\left(n+1\right)\left(n+5\right)⋮3\)
Nếu \(n+2⋮3\Leftrightarrow n\left(n+1\right)\left(n+5\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2+3\right)\)
Mà \(3⋮3\)\(\Rightarrow n+2+3⋮3\) \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2+3\right)⋮3\)
Hay \(n\left(n+1\right)\left(n+5\right)⋮3\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(n+5\right)⋮3\forall n\in N\)
Bài 3: p,q là các số nguyên tố lớn hơn 5
=>p,q là các số lẻ
=>p=2a+1; q=2b+1
\(p^4-q^4\)
\(=\left(2a+1\right)^4-\left(2b+1\right)^4\)
\(=\left\lbrack\left(2a+1\right)^2-\left(2b+1\right)^2\right\rbrack\left\lbrack\left(2a+1\right)^2+\left(2b+1\right)^2\right\rbrack\)
\(=\left\lbrack4a^2+4a-4b^2-4b\right\rbrack\left\lbrack\left(2a+1\right)^2+\left(2b+1\right)^2\right\rbrack\)
\(=4\left(a^2-b^2+a-b\right)\left\lbrack\left(2a+1\right)^2+\left(2b+1\right)^2\right\rbrack\) ⋮4
=>\(p^4-q^4+2020q^4\) ⋮4
=>\(p^4+2019q^4\) ⋮4(2)
p,q là các số nguyên tố lớn hơn 5
mà p,q là các số lẻ
nên p,q chỉ có thể có tận cùng là 1;3;7;9
=>\(p^4;q^4\) đều có tận cùng là 1
=>\(p^4-q^4\) ⋮10
=>\(p^4-q^4+2020q^4\) ⋮10
=>\(p^4+2019q^4\) ⋮10(1)
Từ (1),(2) suy ra \(p^4+2019q^4\) ∈BC(4;10)
=>\(p^4+2019q^4\) ⋮20
Bài 2:
a: 5a+3b⋮2018
=>13(5a+3b)⋮2018
=>65a+39b⋮2018
13a+8b⋮2018
=>5(13a+8b)⋮2018
=>65a+40b⋮2018
mà 65a+39b⋮2018
nên 65a+40b-65a-39b⋮2018
=>b⋮2018
5a+3b⋮2018
=>8(5a+3b)⋮2018
=>40a+24b⋮2018
13a+8b⋮2018
=>3(13a+8b)⋮2018
=>39a+24b⋮2018
mà 40a+24b⋮2018
nên 40a+24b-39a-24b⋮2018
=>a⋮2018
b:
Sửa đề: M=(9a+11b)(5b+11a)
Vì 19 là số nguyên tố
nên một trong hai số 9a+11b hoặc 5b+11a sẽ chia hết cho 19
TH1: 9a+11b⋮19
=>3(9a+11b)⋮19
=>27a+33b⋮19(2)
Ta có: 3(9a+11b)+5b+11a
=27a+33b+5b+11a
=38a+38b=38(a+b)⋮19(1)
Từ (1),(2) suy ra 5b+11a⋮19
=>(9a+11b)(5b+11a)⋮19*19
=>M⋮361
TH2: 11a+5b⋮19
=>38a+38b-11a-5b⋮19
=>27a+33b⋮19
=>3(9a+11b)⋮19
=>9a+11b⋮19
=>(9a+11b)(11a+5b)⋮19*19
=>M⋮361
vậy: M⋮361
a) tổng S bằng
(2014+4).671:2=677 039
b)n.(n+2013) để mọi số tự nhiên n mà tổng trên chia hét cho 2 thì n=2n
→2n.(n+2013)\(⋮̸\)2
C)M=2+22+23+...+220
=(2+22+23+24)+...+(217+218+219+220)
=(2+22+23+24)+...+(216.2+216.22+216+23+216.24)
=30.1+...+216.(2+22+23+24)
=30.1+...+216.30
=30(1+25+29+213+216)\(⋮\)5
c, M= 2 + 22 + 23 +........220
Nhận xét: 2+ 22 + 23 + 24 = 30; 30 chia hết cho 5
Khi đó: M = ( 2+22 + 23 + 24 ) + (25 + 26 + 27 + 28)+.....+ (217+218+219+220)
= ( 2+22 + 23 + 24 ) + 24. ( 2+22 + 23 + 24 ) +...........+216 .( 2+22 + 23 + 24 )
= 30+24 .30 + 28. 30 +.........+ 216.30
= 30.(24 + 28 +.........+216) chia hết cho 5 và 30 chia hết cho 5
Vậy M chia hết cho 5
a) Lấy 2m+1-2(m-1)\(⋮\)2m+1.
Tìm các giá trị của 2m+1 rồi tìm m
b) Theo đề bài => /m/<2 để /3m-1/<3
a)m-1 chia hết 2m+1
suy ra 2(m-1) chia hết cho 2m+1
\(\Rightarrow\)2m-2\(⋮\)2m+1
\(\Rightarrow\)2(m-1+1)-2\(⋮\)2m+1
a: \(M=3\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{95}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=273\left(1+...+3^{95}\right)⋮13\)
b: \(9M=3^3+3^5+...+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow8M=3^{101}-3\)
\(\Leftrightarrow M=\dfrac{3^{101}-3}{8}\)
\(2M+3=\dfrac{3^{101}-3}{4}+3=\dfrac{3^{101}-3+12}{4}=\dfrac{3^{101}+9}{4}\)
tich minh cho minh len thu 8 tren bang sep hang cai