Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{2x-3}{3x+2}=\frac{1}{3}.\frac{3\left(2x-3\right)}{3x+2}=\frac{1}{3}.\frac{6x-9}{3x+2}=\frac{1}{3}.\frac{6x+4-13}{3x+2}=\frac{2}{3}-\frac{13}{3\left(3x+2\right)}\)
\(A\)đạt giá trị lớn nhất khi \(\frac{13}{3\left(3x+2\right)}\)đạt giá trị nhỏ nhất suy ra \(3\left(3x+2\right)\)đạt giá trị nguyên âm lớn nhất (do \(x\)nguyên)
- \(3\left(3x+2\right)=-1\Leftrightarrow x=-\frac{7}{9}\)(loại)
- \(3\left(3x+2\right)=-2\Leftrightarrow x=-\frac{8}{9}\)(loại)
- \(3\left(3x+2\right)=-3\Leftrightarrow x=-1\)(thỏa mãn)
Vậy \(x=-1\)thì \(A\)đạt giá trị lớn nhất.
\(A\)đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\frac{13}{3\left(3x+2\right)}\)đạt giá trị lớn nhất suy ra \(3\left(3x+2\right)\)đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất (do \(x\)nguyên)
Xét tương tự như trên thu được \(x=0\)thì \(A\)đạt giá trị nhỏ nhất.
a)ta có:
\(P\left(-4\right)=\left(-4\right)^2+5.\left(-4\right)+m=-4+m\)
để x=-4 là nghiệm của P(x) thì \(P\left(-4\right)=0\Rightarrow-4+m=0\Rightarrow m=4\)
b)ta thay m=4 vào nhé
\(P\left(x\right)=x^2+5x+4\)
\(=\left(x+1\right).\left(x+4\right)\)
\(P\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right).\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-4\end{cases}}\)
ta có :
Vế trái \(=\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|\ge\left|x+1-x-5\right|+\left|x+3\right|=4+\left|x+3\right|\ge4\)
Vế bên phải \(4-y^2\le4\)
Vậy dấu bằng phải xảy ra hay \(\hept{\begin{cases}x+3=0\\y^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=0\end{cases}}}\)
a. Ta có:
\(M=\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+2+3}{x-2}=\frac{x-2}{x-2}+\frac{2+3}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)
- Để M nguyên thì 5 phải chia hết x - 2
\(\Rightarrow\)x - 2 \(\in\)Ư(5) = {-5;-1;1;5}
\(\Rightarrow\)x \(\in\){-3;1;3;7}
Vậy:...
a, \(\frac{x-2+5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)
\(\Rightarrow x-2\in\text{Ư}\left(5\right)=\left(+-1;+-5\right)\)
Lập bảng (tự tính nhé)
b, Vì tử thức =5 >0 (dương không đổi )
\(\Rightarrow x-2\)đạt GTLN
Suy ra \(x-2=-1\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy MinM=-4 \(\Leftrightarrow x=1\)
Hok tốt
a, Thay x = 2 ta được
\(3.4-2.2-5=-1\)
b, bạn viết rõ đề hơn nhé
a) \(M=\frac{5-x}{x-2}\left(\text{Đ}k:x#2\right)\) với x thuộc Z
\(\Leftrightarrow M=\frac{5}{x-2}=\frac{-1.\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{3}{x-2}=-1+\frac{3}{x-2}\)
Ta có: -1 đã thuộc Z
Để 3/x-2 thuộc Z => x-2 thược Ư (3) = { -1 ; 1 ;-3 ; 3}
Lập bảng:
Vậy x thuộc { 1 ; 3 ; 5 ; -1 }
b) Ta có: \(-1+\frac{3}{x-2}=\frac{3}{x-2}-1\)
Để M có GTNN => \(\frac{3}{x-2}\) nhận gtnn ( -1 thuộc Z )
=> 2 TH
TH1: x - 2 > 0 <=> x > 2
Mà 3 > 0
=> \(\frac{3}{x-2}>0\)
TH2: x - 2 < 0 <=> x < 2
=> \(\frac{3}{x-2}< 0\)
Vì x < 2 => x- 2 = -1 <=> x= 1
=> GTTN của \(\frac{3}{x-2}=\frac{3}{-1}=-3\)
=> \(\frac{3}{x-2}=-3\)
=> \(\frac{3}{x-2}-1=-3-1=-4\)
Vậy Mmin=-4 khi x=1
Cre mạng
\(\frac{5-x}{x-2}\)suy ra x phải lớn hơn 2 và nhỏ hơn 5.
Nếu x = 3 thì \(\frac{5-3}{3-2}\)= 2 vậy M là số nguyên
Nếu x = 4 thì \(\frac{5-4}{4-2}\)= \(\frac{1}{2}\)nên M không phải là số nguyên
Vậy giá trị của x là 3