Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số p4 có 5 ước số tự nhiên là 1 , p, p2 , p3 , p4
Ta có : 1 + p + p2 + p3 + p4 = n2 (n \(\in\) N)
Suy ra : 4n2 = 4p4 + 4p3 + 4p2 + 4p + 4 > 4p4 + 4p3 + p2 = (2p2 + p)2
Và 4n2 < 4p4 + p2 + 4 + 4p3 + 8p2 + 4p = (2p2 + p + 2)2.
Vậy : (2p2 + p)2 < (2n)2 < (2p2 + p + 2)2.
Suy ra :(2n)2 = (2p2 + p + 2)2 = 4p4 + 4p3 +5p2 + 2p + 1
vậy 4p4 + 4p3 +5p2 + 2p + 1 = 4p4 + 4p3 +4p2 +4p + 4 (vì cùng bằng 4n2 )
=> p2 - 2p - 3 = 0 => (p + 1) (p - 3) = 0
do p > 1 => p - 3 = 0 => p = 3
b, +, Nếu p=2 thì : p^2+14 = 18 ko tm
+, Nếu p=3 thì : p^2+14 = 23 tm
+, Nếu p > 3 => p ko chia hết cho 3
=> p^2 chia 3 dư 1 => p^2+14 chia hết cho 3
Mà p^2+14 > 3 => p^2+14 là hợp số
Vậy p = 3
Tk mk nha
a)
Vì 3 là số nguyên tố
=> Các ước của m là
\(1;3;3^2;3^3;....;3^{34}\)
Tổng các ước của m là
\(S=1+3+3^2+....+3^{34}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+....+3^{35}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+3^3+....+3^{35}\right)-\left(1+3+3^2+....+3^{34}\right)\)
\(\Rightarrow2S=3^{35}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{35}-1}{2}\)
Câu a thì dễ r` c` câu b
Ta có
\(S=\frac{3^{35}-2}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{3^{35}-1}{2}=1+3+3^2+......+3^{35}\)
\(\Rightarrow\frac{3^{35}-1}{2}=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+.......+3^{33}\left(1+3+3^2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{3^{35}-1}{2}=13+3^3.13+....+3^{33}.13\)
\(\Rightarrow3^{35}-1=2\left(13+13.3^3+.....+13.3^{33}\right)\)
\(\Rightarrow3^{35}-1=2.13\left(1+3^3+.....+3^{33}\right)\)
=> 335 - 1 chia hết cho 13
Vậy số dư của phép chia 335 - 1 là 0
câu b dễ hơn
==
tick đê
Dễ thì dễ hơn thật nhưg you lm sai ngay từ chỗ đầu S = 335 - 2/2 vs lại t chép sai đề, đề đúng là tìm số dư của 335 : 13 :)