Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 8
c) chứng minh \(\overline{aaa}⋮37\)
ta có: \(aaa=a\cdot111\)
\(=a\cdot37\cdot3⋮37\)
\(\Rightarrow aaa⋮37\)
k mk nha
k mk nha.
#mon
\(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(\)\(M=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)
\(M=5+2^2.\left(2+2^2\right)+...+2^{18}.\left(2+2^2\right)\)
\(M=5+2^2.\left(2+2^2\right)+...+2^{18}.\left(2+2^2\right)\)
\(M=5+2^2.5+...+2^{18}.5\)
\(M=5.\left(1+2^2+...+2^{18}\right)\)
\(\text{Do }5⋮5\Rightarrow5.\left(1+2^2+...+2^{18}\right)\)
\(\text{Hay A⋮5}\left(đpcm\right)\)
\(\text{Vậy }A⋮5\)
Bạn hc trường THCS Trọng Điểm đúng ko. Nhìn đề thấy quen quen
M = \(2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
M = \(2\left(1+2+2^2+2^3\right)\)+ ..... + \(2^{17}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
M = 2 . 15 + .... + \(2^{17}.15\)
M = 15 ( 2 + ... + \(2^{17}\)) chia hết cho 5 ( Do 15 chia hết cho 5)
ta có :
M=(2+22 +23+24)+....+217+218+219+220
M=2*1+2*2+22*2+23*2+....+217*1+217*2+217*22+217*23
M=2*(1+2+2 mũ 2+2 mũ 3)+...+2 mũ 17*(1+2+2 mũ 2 +2 mũ 3)
M=2*15+...+217*15
M=(2+...+2 mũ 17)*15
vì 15 chia het cho 5 nen bieu thuc tren chia het cho 5
a) A = 1 + 22 + 24 + ... + 22016
=> 4A = 22 + 24 + ... + 22018
=> 4A - A = 22018 - 1
=> 3A = 22018 -1
Theo bài ra : 3A + 1 = 2n
=> 22018 - 1 + 1 = 2n
=> 22018 = 2n
=> n = 2018
b) Ta có :
3n + 1 chia hết cho 2n - 3
=> 6n - 3n + 1 chia hết cho 2n - 3
=> 3.(2n-1) + 1 chia hết cho 2n - 3
=> 3 chia hết cho 2n - 3 hay 2n - 3 \(\in\) Ư(3) = {1;3}
=> 2n \(\in\) {4;6}
=> n \(\in\) {2;3}
\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(=3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)\)
\(=3^{n+1}\cdot10+2^{n+2}\cdot3\)
\(=3^n\cdot3\cdot10+2^{n+1}\cdot2\cdot3\)
\(=3^n\cdot30+2^{n+1}\cdot6\)
\(=6\left(3^n\cdot5+2^{n+1}\right)⋮6\left(đpcm\right)\)
CÁC BN GIÚP MK VS NHA !!!!! MK DAG CẦN CỰC KỲ GẤP ĐÓ Ạ , AI GIẢI DC HẾT CHỖ NÀY SẼ DC K 3 CÁI ĐÓ Ạ !!!! CÁM ƠN MỌI NGƯỜI TRƯỚC Ạ ^^
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{100}}< 1\)
Vậy \(A< 1\)
Chúc bạn học tốt ~
3^n+3+3^n+1+2^n+3+2^n+2 chia hết cho 6
=3^n.30+2^n.12
Suy ra 3^n+3+3^n+1+2^n+2^n+2 chia hết cho 6
nhớ tích đúng cho mình nha
M = 2 + 22 + 23 + ... + 220
Đầu tiên tính M đã hem
2M = 2 ( 2 + 22 + 23 +.... + 220 )
2M = 22 + 23 + 24 + ... + 221
2M - M = ( dòng 2M ngay trên ) - ( đầu bài )
M = 221 - 2
M = 220 . 2 - 2
M = (24)5 . 2 - 2 ( vào năm sẽ bít )
M = ( ... 6 ) . 2 - 2
M = (...2) - 2
M = ...0 chia hết cho 5
Học tốt
\(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{17}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=2.15+...+2^{17}.15\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{17}\right)⋮5\)
\(M=2+2^2+2^3+..+2^{20}\)
\(=2+2^3+2^2+2^4+2^5+2^7+2^6+2^8+...+2^{18}+2^{20}\)
\(=2\cdot\left(1+2^2\right)+2^2\cdot\left(1+2^2\right)+...+2^{18}\cdot\left(1+2^2\right)\)
\(=5\cdot\left(2+2^2+2^5+2^6+...+2^{17}+2^{18}\right)⋮5\left(ddpcm\right)\)
Giải thích dễ hiểu hơn được không ạ ?
( Tại em mới học lớp 5 '-' )
<br class="Apple-interchange-newline"><div></div>M=2+22+23+...+220
=(2+22+23+24)+...+(217+218+219+220)
=2(1+2+22+23)+...+217(1+2+22+23)
=2.15+...+217.15
=15(2+25+...+217)⋮5
* Làm ntn được không ạ ? *
M=2+22+23+...+220
M=(2+22+23+24)+(25+26+27+28)+...+(217+218+219+220)
M=(2+22+23+24)+24(2+22+23+24)+...+216(2+22+23+24)
M=30+24.30+...+216.30
M=30(1+24+...+216)
Ta thấy tổng trên có 20 số hạng , có thể chia thành ít nhất 4 nhóm ( mỗi nhóm đều \(⋮\)5 )
Mỗi nhóm trên có tổng = 30 , 30 \(⋮\)5
=> Tổng trên \(⋮\)5
* Làm đến đoạn M=30(1+24+...+216) thì tịt không biết lý luận ntn , ngồi nghĩ r nghĩ ra từ : Ta thấy ... \(⋮\) 5 xog viết vào ( nhưng vẫn thấy sai sai '-' ) *
#Ninh Nguyễn
Cách làm của thầy Thọ và cựu CTV đều đc nhé vì nó là cách làm cơ bản nhưng vì Ninh Nguyễn mới học nên làm theo cách của mk thì mk nghĩ nó sẽ dễ hiểu hơn và bớt rối còn về phần bạn tịt thì chỉ cần ghi ở cuối là chia hết cho 5 thôi vì ta thấy ở đó có 2 vế nhân với nhau mà 30 lại chia hết cho 5 nên 30 nhân n đều chia hết cho 5