Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Số các vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu điểm cuối lấy từ 7 điểm A, B, C, D, E, F, O là

Cho lục giác đều $A B C D E F$ tâm $O$. Chứng minh: $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D}+\overrightarrow{O E}+\overrightarrow{O F}=\overrightarrow{0}$.

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vecto khác vecto - không, có điểm đầu cuối lấy từ 7 điểm A, B, C, D, E, F, O là

Cho ngũ giác đều $A B C D E$ tâm $O$.

a) Chứng minh rằng: hai vectơ $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}$ và $\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O E}$ đều cùng phương với $\overrightarrow{O D}$.

b) Chứng minh hai vectơ $\overrightarrow{A B}$ và $\overrightarrow{E C}$ cùng phương.

c) Chứng minh: $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D}+\overrightarrow{O E}=\overrightarrow{0}$.

Cho lục giác đều $A B C D E F$ tâm $O$ cạnh $a$ :

a) Phân tích vectơ $\overrightarrow{A D}$ theo hai véctơ $\overrightarrow{A B}$ và $\overrightarrow{A F}$.

b) Tính độ dài của vecto $\dfrac{1}{2} \overrightarrow{A B}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{B C}$ theo $a$.

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Hãy chỉ ra các vectơ bằng \(\overrightarrow{AB}\) có điểm đầu và điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác ?

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ khác \(\overrightarrow{0}\) cùng phương với \(\overrightarrow{OC}\) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng:

(A) 4 ; (B) 6; (C) 7 ; (D) 8

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O.

a) Tìm các vectơ khác vectơ O→ và cùng phương với vectơ OA→.

b) Tìm các vectơ bằng vectơ AB→.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có ba đường cao hạ từ A, B,
C theo thứ tự cắt lại .O/ tại D, E, F . Đối xứng của D, E, F lần lượt qua trung điểm của BC,
CA, AB là X, Y , Z.
a) Chứng minh rằng O là tâm (XYZ)
b) Chứng minh rằng AX, BY , CZ đồng quy.