• Cho lục giác đều ABCDEF có độ dài các cạnh =1 và P là điểm nằm trong lục giác đó. Các tia AP,BP,CP,DP,EP,FP cắt các cạnh lục giác này lần lượt tại các điểm M1,M2,M3,M4,M5,M6(lầ​n lượt khác các điểm A,B,C,D,E,F). Chứng minh lục giác M1M2M3M4M5M6 có ít nhất 1 cạnh có đọ dài lớn hơn 1

cho hình lục giác đều abcdef cạnh a. Cho 1 điểm M bất kì trong hình lục giác. Gọi d là tổng các khoản cách từ điểm M đến các cạnh của hình lục giác

a. cm rằng d ko phụ thuộc vào vị trí của điểm M

b. tính d theo a nhỏ

Cho hình lục giác ABCDEF, lấy một điểm M bất kì nằm trong hình lục giác. Tính tổng khoảng cách từ điểm M đến các cạnh của hình lục giác đó.

Cho hình lục giác đều cạnh a. Gọi M là một điểm bất kù trong hình lục giác và d là tổng khoảng cách từ điểm M đến các cạnh của hình lục giác.

a, Chứng minh rằng d không phụ thuộc vào vị trí của M

b, Tính d theo a

Cho tam giác ABC, I là điểm nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB lần lượt tại các điểm D, E, F. Cmr AI/ID+BI/IE+CI/IF lớn hơn hoặc bằng 6

Cho hình vuông ABCD có cạnh a trên các cạnh BC;CD lần lượt lấy các điểm M;N sao cho CM+CN+MN = 2a đường chéo BD cắt AM và AN tại P và Q chứng minh rằng các đọan BP;PQ; QD là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông

Cho góc xOy bằng 120, trên tia phân giác Oz của góc xOy lấy điểm A sao cho độ dài đoạn thẳng OA là 1 số nguyên lớn hơn 1. Chứng minh rằng luôn tồn tại ít nhất 3 đường thẳng phân biệt đi qua A và cắt 2 tia Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho độ dài các đoạn thẳng OB và OC đều là các số nguyên dương

Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi I là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác ABC. Các tia AI, BI, CI cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Tìm vị trí điểm I sao cho chu vi lục giác APBMCN lớn nhất.