Cho \(\left(x^2-\frac{1}{x^2}\right):\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=a\).Tính

\(\left(x^2-\frac{1}{x^2}\right):\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=a\).Tính

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NN

Nghiêm Nguyễn

12 tháng 3 2015 - olm

Cho \(\left(x^2-\frac{1}{x^2}\right):\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=a\).Tính \(M=\left(x^4-\frac{1}{x^4}\right)\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

QH

Quỳnh Huỳnh

12 tháng 3 2015

Làm phép chia (ĐK x khác 0) được (x^4 - 1)/(x^4 + 1) = (x^4 + 1 - 2)/(x^4 + 1) = 1 - 2/(x^4 + 1)

Vì a là hằng số nên 2/(x^4 + 1) là số nguyên

=> Để 2/(x^4 + 1) nguyên thì x^4 + 1 phải là ước của 2

mà x^4 + 1 > 0 với mọi x

Các ước tự nhiên của 2 là 1; 2

=> x^4+1 = 1 <=> x = 0 (loại); x^4 + 1 = 2 <=> x = 1 (thỏa mãn)

Thế vào M được M = 0

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên