cho năm năm

Gọi H chân đường kẻ từ A của lăng trụ

Khi đó A'H là là hình chiếu của AA' trên mp

Xét tam giác AA'H vuông tại H có : \(SinA'=\frac{AH}{AA'}\)

\(AH=AA'.SinA'=AA'.Sin60^o=\frac{b\sqrt{3}}{2}\)

Do tam giác A'B'C' là tam giác đều nên chiều cao của tam giác : \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

Thể tích ABC.A'B'C' : V = \(\frac{1}{3}\). AH . \(S_{A'B'C'}=\frac{3}{8}\)\(a^2b\)

Đáp án đó

không biết vẽ hình hơ 

nhưng biết cách làm 

xét tam giác AA'B'  vuông tại A

AA'= căn (  (a căn 3)² - a²)=a*(3a²+1)

 vậy  V = a*(3a² +1) *  (1/2 )*( (căn 3 *a)/2) *a ( chiều cao * diện tích tam gaic1 abc )

b) thua 

M,N lần lượt là trung điểm BC,A'B

5.

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow AM\perp BC\)

\(\Rightarrow BC\perp\left(A'AM\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A'MA}\) là góc giữa (A'BC) và (ABC)

\(\Rightarrow\widehat{A'MA}=60^0\)

\(AM=\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A'A=AM.tan60^0=\frac{3a}{2}\)

\(B=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\Rightarrow V=B.A'A=\frac{3\sqrt{3}}{8}a^3\)

1.

\(V=Bh\)

2.

\(B=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\Rightarrow V=Bh=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.a\sqrt{6}=\frac{3\sqrt{2}}{4}a^3\)

3.

\(B=\frac{1}{2}\left(a\sqrt{2}\right)^2=a^2\Rightarrow V=Bh=a^2.5a=5a^3\)

4.

\(h=\sqrt{\left(2a\right)^2-\left(a\sqrt{3}\right)^2}=a\)

\(B=\frac{\left(a\sqrt{3}\right)^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3\sqrt{3}}{4}a^2\)

\(V=Bh=\frac{3\sqrt{3}}{4}a^3\)

mình không hiểu rằng bạn muốn tìm thể tích hình lăng trụ nào?có phải là thể tích hình hộp ko?

• Đề bài: Cho số phức \(z = -1 + 3i\). Phần thực, phần ảo của \(z\) là:
• Phương pháp: Một số phức có dạng tổng quát là \(z = a + bi\) (\(a, b \in \mathbb{R}\)), trong đó \(a\) là phần thực và \(b\) là phần ảo.
• Lời giải: Đối với số phức \(z = -1 + 3i\), ta có phần thực là \(-1\) và phần ảo là \(3\).
• Đáp án đúng: A. -1 và 3

• Đề bài: Môđun của số phức \(z\) thỏa mãn \(z = 8 - 6i\) là:
• Phương pháp: Môđun của số phức \(z = a + bi\) được tính bằng công thức \(\vert{}z\vert{} = \sqrt{a^2 + b^2}\).
• Lời giải:
  \(|{}z|{}=\sqrt{8^{2}+(-6)^{2}}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10\)
• Đáp án đúng: B. 10

• Đề bài: Tìm các số thực \(x, y\) sao cho \((x - 2y) + (x + y + 4).i = (2x + y) + 2yi\).
• Phương pháp: Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực bằng phần thực và phần ảo bằng phần ảo.
• Lời giải:
  Ta lập hệ phương trình:
  \(\begin{cases}x-2y=2x+y\\ x+y+4=2y\end{cases}\)Biến đổi hệ phương trình:
  \(\begin{cases}-x-3y=0\\ x-y=-4\end{cases}\)Cộng hai phương trình lại với nhau:
  \((-x-3y)+(x-y)=0+(-4)\implies -4y=-4\implies y=1\)Thay \(y = 1\) vào phương trình \(x - y = -4\):
  \(x-1=-4\implies x=-3\)Vậy nghiệm của hệ là \(x = -3, y = 1\).
• Đáp án đúng: D. x = -3, y = 1