Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
A C = 2 S A = 2 tan 60 0 = 2 3 V = 1 3 .2 3 .1. 3 = 2
Đặt hệ tọa độ:
$A(0,0,0),\ B(1,0,0),\ D(0,3,0),\ C(1,3,0),\ S(0,0,h)$ với $SA \perp (ABCD)$.
Đường thẳng $SC$ có tọa độ $S(0,0,h)$, $C(1,3,0)$ nên vector $\vec{SC} = (1,3,-h)$.
Góc giữa $SC$ và mặt phẳng đáy là $60^\circ$, tức:
$ \cos 60^\circ = \frac{\text{phần chiếu của SC trên mặt phẳng đáy}}{\text{độ dài SC}} = \frac{\sqrt{1^2 + 3^2}}{\sqrt{1^2 + 3^2 + h^2}} = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10 + h^2}}$
$\Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10 + h^2}}$
$\Rightarrow \sqrt{10 + h^2} = 2 \sqrt{10} \Rightarrow 10 + h^2 = 40 \Rightarrow h^2 = 30 \Rightarrow h = \sqrt{30}$.
Diện tích đáy: $S_{ABCD} = AB \cdot AD = 1 \cdot 3 = 3$.
Thể tích khối chóp:
$V = \frac{1}{3} S_{ABCD} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot \sqrt{30} = \sqrt{30}$.
Vậy thể tích $V = \sqrt{30}$, nhưng các đáp án cho sẵn là số nguyên. Có thể trong đề, người ra đề dùng $SC$ tạo với đáy 60° theo vector hạ xuống đáy theo trục z, tức $ \tan 60^\circ = \frac{h}{\text{chiều dài trên đáy}} = \frac{h}{\sqrt{AB^2 + AD^2}} = \frac{h}{\sqrt{1^2 + 3^2}} = \frac{h}{\sqrt{10}}$
$\Rightarrow \sqrt{3} = \frac{h}{\sqrt{10}} \Rightarrow h = \sqrt{30}$.
Thể tích: $V = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot \sqrt{30} = \sqrt{30}$.
Đặt hệ tọa độ:
$A(0,0,0),\ B(a,0,0),\ D(0,2a,0),\ C(a,2a,0),\ S(0,0,h)$ với $SA \perp (ABCD)$.
Độ dài $SD = \sqrt{AD^2 + h^2} = \sqrt{(2a)^2 + h^2} = \sqrt{4a^2 + h^2}$.
Góc giữa $SD$ và mặt phẳng đáy là $60^\circ$, nên:
$ \cos 60^\circ = \frac{\text{chiều cao vuông góc}}{\text{độ dài SD}} = \frac{h}{\sqrt{4a^2 + h^2}}$
$\Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{h}{\sqrt{4a^2 + h^2}}$
$\Rightarrow \sqrt{4a^2 + h^2} = 2h$
$\Rightarrow 4a^2 + h^2 = 4h^2 \Rightarrow 3h^2 = 4a^2 \Rightarrow h = \frac{2a}{\sqrt{3}}$.
Diện tích đáy: $S_{ABCD} = AB \cdot AD = a \cdot 2a = 2a^2$.
Thể tích khối chóp:
$V = \frac{1}{3} S_{ABCD} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 2a^2 \cdot \frac{2a}{\sqrt{3}} = \frac{4a^3}{3\sqrt{3}} = \frac{4a^3 \sqrt{3}}{9}$.
Đáp án D
Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1:0).
Ta có: y ' = 3 x 2 − 6 x ⇒ y ' 1 = 3.
Suy ra: d : − 3 x − 1 + 0 ⇔ y = − 3 x + 3.
Bài giải
Ta có sơ đồ :
CDHHCN : I-----I-----I-----I-24,2-I
CRHHCN : I-----I-----I-----I
Hiệu số phần bằng nhau là :
5 - 3 = 2 ( phần )
Chiều rộng là : ( 24,2 : 2 ) x 3 = 36,3 ( cm )
Chiều dài là : 36,3 + 24,2 = 60,5 ( cm )
Chiều cao là : 36,3 : 2 = 18,15 ( cm )
Diện tích xung quanh là : ( 36,3 + 60,5 ) x 2 x 18,15 = 3513,84 ( cm2)
Diện tích toàn phần là : 3513,84 + 36,3 x 30,25 x 2 = 214783,47 ( cm2)
Thể tích là : 36,3 x 60,5 x 18,15 = 39860,1225 (cm3)
DS :...
Ta có sơ đồ :
CDHHCN : I-----I-----I-----I-24,2-I
CRHHCN : I-----I-----I-----I
Hiệu số phần bằng nhau là :
5 - 3 = 2 ( phần )
Chiều rộng là : ( 24,2 : 2 ) x 3 = 36,3 ( cm )
Chiều dài là : 36,3 + 24,2 = 60,5 ( cm )
Chiều cao là : 36,3 : 2 = 18,15 ( cm )
Diện tích xung quanh là : ( 36,3 + 60,5 ) x 2 x 18,15 = 3513,84 ( cm2)
Diện tích toàn phần là : 3513,84 + 36,3 x 30,25 x 2 = 214783,47 ( cm2)
Thể tích là : 36,3 x 60,5 x 18,15 = 39860,1225 (cm3)
DS :...