Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P):
x2=-2m + m2 + 2
=>x2 + 2m - m2 - 2 = 0(*)
Δ' = m2 - (-m2 - 2)=m2 + m2 + 2=2m2 + 2
Vì 2m2 \(\ge\)0 với mọi m=>2m2 + 2\(\ge\)2>0 vói mọi m=>Phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt vói mọi m=>(D) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Theo Vi-ét:x1x2=-m2 - 2<0=>(d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ nằm về 2 phía của trục tung
Câu 3:
a: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y=x^2\) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
y=-2x+3 | 7 | 5 | 3 | 1 | -1 |
Vẽ đồ thị:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=-2x+3\)
=>\(x^2+2x-3=0\)
=>(x+3)(x-1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x+3=0\\ x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=1\end{array}\right.\)
Khi x=-3 thì \(y=x^2=\left(-3\right)^2=9\)
Khi x=1 thì \(y=x^2=1^2=1\)
Vậy: Tọa độ giao điểm là A(-3;9): B(1;1)
BÀi 2:
a: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y=x^2\) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
y=-x+2 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Vẽ đồ thị:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=-x+2\)
=>\(x^2+x-2=0\)
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
Khi x=-2 thì \(y=x^2=\left(-2\right)^2=4\)
Khi x=1 thì \(y=x^2=1^2=1\)
Vậy: Tọa độ giao điểm là A(-2;4); B(1;1)
Bài 1:
a: Bảng giá trị:
x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
\(y=\frac12x^2\) |
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 12 2022
b: Vì (d) cắt y=-x+2 tại trục tung nên a<>-1 và b=2 =>y=ax+2 Thay x=1 và y=3 vào y=ax+2, ta được: a+2=3 =>a=1 c: Thay x=3y vào y=-x+2, ta được; y=-3y+2 =>4y=2 =>y=1/2 =>B(3/2;1/2)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
31 tháng 3 2021
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: \(x^2=x+2\) \(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\) \(\Leftrightarrow x^2-2x+x-2=0\) \(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\) Thay x=2 vào (P), ta được: \(y=2^2=4\) Thay x=-1 vào (P), ta được: \(y=\left(-1\right)^2=1\) Vậy: A(2;4) và B(-1;1)
30 tháng 5 2021
a)Tự vẽ b) Xét pt hoành độ gđ của (P) và (d) có: \(\dfrac{3}{2}x^2=x+\dfrac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow3x^2-2x-1=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{6}\\x=1\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) Vậy gđ của (d) và (P) là \(\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{6}\right),\left(1;\dfrac{3}{2}\right)\) c) Gọi đt cần tìm có dạng (d') \(y=ax+b\) (a2+b2>0) Gọi A(-4;y1) và B(2;y2) là hai giao điểm của (P) và (d') \(A;B\in\left(P\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=24\\y_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-4;24\right),B\left(2;6\right)\) \(\in\left(d'\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}24=-4a+b\\6=2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=12\end{matrix}\right.\) (thỏa) Vậy (d'): y=-3x+12 |
