Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Để hpt đã cho vô nghiệm thì m = 1 (lật sách trang 25 là hiểu)
Bài 2 :
Để hpt đã cho có vô số nghiệm thì m = 1
1)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=12\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\)
trừ 2 vế của pt cho nhau ta tìm được
\(\left\{{}\begin{matrix}x=12-m\\y=m-8\end{matrix}\right.\)
để \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 12\\m< 8\end{matrix}\right.\Rightarrow}m< 8}\)
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x+y-3x-3y=5\\3x-3y+5x+5y=-2\end{matrix}\right.\)
=>-4x-2y=3 và 8x+2y=-2
=>x=1/4; y=-2
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{y-1}=1\\\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{y-1}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=5\\\dfrac{1}{x-2}=1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
=>y=6 và x-2=5/4
=>x=13/4; y=6
c: =>x+y=24 và 3x+y=78
=>-2x=-54 và x+y=24
=>x=27; y=-3
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-1}-6\sqrt{y+2}=4\\2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2}=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11\sqrt{y+2}=-11\\\sqrt{x-1}=2+3\cdot1=5\end{matrix}\right.\)
=>y+2=1 và x-1=25
=>x=26; y=-1
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{m}{3}<>\frac{2}{m+1}\)
=>m(m+1)<>6
=>\(m^2+m-6<>0\)
=>(m+3)(m-2)<>0
=>m∉{-3;2}
\(\begin{cases}mx+2y=1\\ 3x+\left(m+1\right)y=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3mx+6y=3\\ 3mx+\left(m^2+m\right)y=-m\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}3mx+\left(m^2+m\right)y-3mx-6y=-m-3\\ mx+2y=1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y\left(m^2+m-6\right)=-\left(m+3\right)\\ mx=1-2y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{-\left(m+3\right)}{\left(m+3\right)\left(m-2\right)}=\frac{-1}{m-2}\\ mx=1-2\cdot\frac{-1}{m-2}=1+\frac{2}{m-2}=\frac{m}{m-2}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=-\frac{1}{m-2}\\ x=\frac{1}{m-2}\end{cases}\)
Để x,y là các số nguyên thì -1⋮m-2 và 1⋮ m-2
=>m-2∈{1;-1}
=>m∈{3;1}