Bg

Bg

Ta có: x chia 7 dư 2, y chia 7 dư 5. (x, y thuộc Z)

=> x = 7a + 2 và y = 7b + 5   (a, b thuộc Z)

=> xy = (7a + 2)(7b - 5)

=> xy = 7b(7a + 2) - 5(7a + 2)

Vì 7b(7a + 2) \(⋮\)7

Nên ta xét 5(7a + 2):

5(7a + 2) = 5.7a + 5.2

= 35a + 10

Mà 35a \(⋮\)7

=> 35a + 10 chia 7 dư 10

=> xy chia 7 dư 10

x chia 7 dư 2 => x có dạng 7k + 2 ( k thuộc Z )

y chia 7 dư 5 => y có dạng 7k + 5 ( k thuộc Z )

xy = ( 7k + 2 )( 7k + 5 ) = 49k² + 49k + 10 = 49k² + 49k + 7 + 3 

=> xy chia 7 dư 3 

Không chắc nhớ 

\(\left(\frac{x^2-xy}{x^2+xy}-\frac{x}{x+y}\right):\left(\frac{xy}{x^3-xy^2}+\frac{1}{x+y}\right)\) (ĐKXĐ : \(x\ne0;x\ne y;x\ne-y\))

\(=\left(\frac{x\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)}-\frac{x^2}{x\left(x+y\right)}\right):\left(\frac{xy}{x\left(x^2-y^2\right)}+\frac{x\left(x-y\right)}{x\left(x^2-y^2\right)}\right)\)

\(=\frac{x^2-xy-x^2}{x\left(x+y\right)}:\frac{xy+x^2-xy}{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{-y}{x+y}.\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x}=\frac{-y\left(x-y\right)}{x}=\frac{y\left(y-x\right)}{x}\)

b) Không , vì ĐKXĐ của P.

c) \(\left|P\right|>P\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P>P\\P< -P\end{cases}\Leftrightarrow}P< 0\)

Để P < 0 thì \(0< y< x\) 

ta có 4x² + 9y² = (2x)² +2 .2x.3y +(3y)² -12xy

                       = (2x+3y)² -12xy

thay 2x + 3y = 8 và xy = 2 có

8² -12. 2= 64-24 = 40

Answer:

\(xy+2x+y+2\)

\(=x.\left(y+2\right)+\left(y+2\right)\)

\(=\left(x+1\right).\left(y+2\right)\)

\(p=3\Rightarrow\left(x+1\right).\left(y+2\right)=3\)

\(\Rightarrow x+1\) và \(y+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)