K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
7 tháng 6 2019
#)Giải :
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ADN\)có :
\(\widehat{ABM}=\widehat{ADN}\left(=90^o\right)\)
\(A=A\)( T/chất hình vuông ABCD )
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADN\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AM=AN\)( cặp cạnh tương ứng bằng nhau )
\(\Rightarrow\Delta AMN\)cân tại A
Mà \(\widehat{MAN}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta AMN\)vuông cân
a) Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA và ˆABC=ˆBCD=ˆCDA=ˆDAB=90∘
Ta có:
ˆMAN=ˆMAD+ˆDAN=90∘
ˆBAD=ˆMAD+ˆMAB=90∘
Suy ra ˆDAN=ˆBAM
Xét tam giác ADN và tam giác ABM có
ˆADN=ˆABM(=90∘)
AD = AB (chứng minh trên)
ˆDAN=ˆBAM (chứng minh trên)
Suy ra ∆ADN = ∆ABM (g.c.g)
Do đó AM = AN, DN = BM (các cặp cạnh tương ứng)
Suy ra tam giác AMN cân tại A
Khi đó tam giác AMN vuông cân tại A
Xét tam giác AMN cân tại A có AP là đường cao nên AP đồng thời là phân giác
Do đó ˆNAP=ˆMAP=12ˆMAN=12.90∘=45∘
Vì ABCD là hình vuông có CA là đường chéo nên ˆACD=ˆACB=90∘2=45∘
Xét ∆ACN và ∆PAN có
ˆNAP=ˆNCA(=45∘)
ˆANC là góc chung
Suy ra (g.g)
Do đó ANPN=CNAN
Hay AN2 = NC . NP
b) Xét tam giác APN và tam giác APM có
AP là cạnh chung
ˆPAN=ˆPAM (chứng minh câu a)
AN = AM (chứng minh câu a)
Suy ra ∆APN = ∆APM (c.g.c)
Do đó PM = PN (hai cạnh tương ứng)
Chu vi tam giác MCP là:
CM + MP + CP = CM + PN + CP = CM + PB + DN + CP
= CM + PB + BM + CP = (CM + BM) + (PB + CP) = CD + CB = 2BC
Chu vi hình vuông ABCD là: 4BC
Vậy tỉ số chu vi tam giác CMP và chu vi hình vuông ABCD bằng 2BC4BC=12
mong lúc ấy 8 năm trước chj đã đã giải đc nó