Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H D x 100-x
a/ Đặt BH = x (x>0) (đvđd) => CH = 100-x (đvđd)
Áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác ta có : \(BH.HC=AH^2\) hay
\(x\left(100-x\right)=48^2\Leftrightarrow x^2-100x+48^2=0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=36\\x=64\end{array}\right.\)
1. Nếu x = 36 thì \(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{48^2+36^2}=60\)
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{48^2+64^2}=80\)
2. Nếu x = 64 thì AB = 80 , AC = 60
b/ Ta có : góc ABD = góc ACB => góc ABD + góc ABC = góc ACB + góc ABC = 90 độ
=> BC vuông góc với BD tại B
Áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác vuông BDC có đường cao AB :
\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{BD^2}+\frac{1}{BC^2}\)(đpcm)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2\)
=>BC=13(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot13=5\cdot12=60\)
=>\(AH=\frac{60}{13}\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C\(=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}\)
nên \(\hat{C}\) ≃23 độ
b: Xét ΔABC có
BD là phân giác trong tại đỉnh B
BE⊥BD tại B
Do đó: BE là phân giác ngoài tại đỉnh B
Xét ΔABC có BD là phân giác trong
nên \(\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}\left(1\right)\)
Xét ΔABC có BE là phân giác ngoài
nên \(\frac{EA}{EC}=\frac{BA}{BC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{DA}{DC}=\frac{EA}{EC}\)
=>\(DA\cdot EC=DC\cdot EA\)
kiểm tra lại đề bài bn ơi