Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
F là trung điểm của CA
Do đó: EFlà đường trung bình
=>EF//AB và EF=AB/2(1)
Xét ΔABD có
H là trung điểm của DB
G la trung điểm của AD
Do đó: HG là đường trung bình
=>HG//AB và HG=AB/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra HG//FE và HG=FE
b: HE=DC/2
EF=AB/2
mà AB=DC
nên HE=FE
Xét tứ giác EFGH có
EF//GH
EF=GH
Do đó: EFGH là hình bình hành
mà EH=EF
nên EFGH là hình thoi
a: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAHI vuông tại H có
AI chung
\(\widehat{DAI}=\widehat{HAI}\)
Do đó: ΔADI=ΔAHI
=>AD=AH
mà AD=AB
nên AH=AB
Xét ΔABK vuông tại B và ΔAHK vuông tại H có
AB=AH
AK chung
DO đó: ΔABK=ΔAHK
b: ΔAHK=ΔABK
=>\(\widehat{HAK}=\widehat{BAK}\)
=>AK là phân giác của \(\widehat{BAH}\)
=>\(\widehat{HAK}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAH}\)
\(\widehat{IAK}=\widehat{IAH}+\widehat{HAK}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{DAH}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAH}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\widehat{DAH}+\widehat{BAH}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
a: Xet ΔADN vuông tại D và ΔAHN vuông tại H có
AN chung
\(\hat{DAN}=\hat{HAN}\)
Do đó: ΔADN=ΔAHN
=>AD=AH
mà AD=AB
nên AB=AH
Xét ΔAHI vuông tại H và ΔABI vuông tại B có
AI chung
AH=AB
Do đó: ΔAHI=ΔABI
b: ΔAHI=ΔABI
=>\(\hat{HAI}=\hat{BAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAH
=>\(\hat{BAH}=2\cdot\hat{HAI}\)
Ta có: \(\hat{BAH}+\hat{DAH}=\hat{BAD}\)
=>\(2\left(\hat{NAM}+\hat{MAI}\right)=90^0\)
=>\(2\cdot\hat{NAI}=90^0\)
=>\(\hat{NAI}=45^0\)
Bạn ơi! Nếu bạn giải được bài này rồi thì đăng lên cho mọi người tham khảo với. :)))))