Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án C
Do O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD nên bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông là:
a: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của CD
=>HC=HD=12/2=6(cm)
Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó:ΔCAB vuông tại C
Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên \(HA\cdot HB=CH^2=6^2=36\)
mà HA+HB=AB=13cm
nên HA,HB là các nghiệm của phương trình:
\(x^2-13x+36=0\)
=>(x-4)(x-9)=0
=>x=4 hoặc x=9
Vậy: HA=4cm; HB=9cm hoặc HA=9cm; HB=4cm
b: Xét tứ giác CMHN có \(\hat{CMH}=\hat{CNH}=\hat{MCN}=90^0\)
nên CMHN là hình chữ nhật
Xét ΔCHA vuông tại H có HM là đường cao
nên \(CM\cdot CA=CH^2\)
=>\(CM=\frac{CH^2}{CA}\)
Xét ΔCHB vuông tại H có HN là đường cao
nên \(CN\cdot CB=CH^2\)
=>\(CN=\frac{CH^2}{CB}\)
Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên \(CA\cdot CB=CH\cdot AB\)
CMHN là hình chữ nhật
=>\(S_{CMHN}=CM\cdot CN\)
\(=\frac{CH^2}{CA}\cdot\frac{CH^2}{CB}=\frac{CH^4}{CH\cdot AB}\)
\(=\frac{CH^3}{AB}=\frac{6^3}{13}=\frac{216}{13}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)