Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ABCD là hình vuông
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
=>C là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O, D là ảnh của B qua phép đối xứng tâm O
ABCD là hình vuông
=>AC⊥BD tại O
Vì \(\hat{AOB}=\hat{AOD}=90^0\)
nên D là ảnh của A qua phép quay tâm O, góc quay 90 độ
Vì \(\hat{BOA}=90^0\)
nên A là ảnh của B qua phép quay tâm O, góc quay 90 độ
Gọi F là phép đối xứng qua đường trung trực d của cạnh AB, G là phép đối xứng qua đường trung trực d' của cạnh IE. Khi đó F biến AI thành BI, G biến BI thành BE. Từ đó suy ra phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình F và G sẽ biến AI thành BE.
Hơn nữa gọi J là giao của d và d', thì dễ thấy JA = JB, JI = JE và 2(JI, JB) = (JI, JE) = 45 ο
(vì JE / /IB). Do đó theo kết quả của bài 1.21, phép dời hình nói trên chính là phép quay tâm J góc 45 ο
Lưu ý. Có thể tìm được nhiều phép dời hình biến AI thành BE.
b) F biến các điểm A, B, C, D thành B, A, D, C; G biến các điểm B, A, D, C thành B, A', D', C'. Do đó ảnh của hình vuông ABCD qua phép dời hình nói trên là hình vuông BA'D'C' đối xứng với hình vuông BADC qua d'
a: Vì \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AB}\)
nên B là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{AB}\)
Trên tia đối của tia BA, lấy E sao cho BA=BE
=>A là trung điểm của BE
=>\(\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{AB}\)
=>E là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{AB}\)
Trên tia đối của tia CD, lấy F sao cho CD=CF
=>C là trung điểm của DF
=>\(\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}\)
=>F là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{AB}\)
Vì \(\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}\) (ABCD là hình vuông)
nên C là ảnh của D qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{AB}\)
a. Gọi C’ là điểm đối xứng với điểm C qua điểm D.
⇔ C’ là điểm đối xứng với C qua D.
b) Ta có:
ABCD là hình vuông có O là tâm
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Trên tia đối của tia CO, lấy E sao cho CO=CE
=>C là trung điểm của OE
=>\(\overrightarrow{OE}=2\cdot\overrightarrow{OC}=-2\cdot\overrightarrow{OA}\)
=>E là ảnh của A qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=-2(1)
Trên tia đối của tia DO, lấy N sao cho DO=DN
=>D là trung điểm của ON
=>\(\overrightarrow{ON}=2\cdot\overrightarrow{OD}=-2\cdot\overrightarrow{OB}\)
=>N là ảnh của B qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=-2(2)
Trên tia đối của tia AO, lấy F sao cho AO=AF
=>A là trung điểm của OF
=>\(\overrightarrow{OF}=2\cdot\overrightarrow{OA}=-2\cdot\overrightarrow{OC}\)
=>F là ảnh của C qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=-2(3)
Trên tia đối của tia BO, lấy M sao cho BM=BO
=>B là trung điểm của OM
=>\(\overrightarrow{OM}=2\cdot\overrightarrow{OB}=-2\cdot\overrightarrow{OD}\)
=>M là ảnh của D qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=-2(4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra ảnh của hình vuông ABCD qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=-2 là tứ giác ENFM