Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BN TỰ VẼ HÌNH NHA
XÉT TAM GIÁC ADC VÀ TAM GIÁC BCD CÓ
AD=BC( T/C HÌNH THANG CÂN)
ADC=BDC( ABCD LÀ HÌNH THANG CÂN)
DC CHUNG
=> TAM GIÁC ADC VÀ TAM GIÁC BCD(C-G-C)
=> GÓC ACD = GÓC BDC( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG )
=> TAM GIÁC ODC CÂN TẠI O
=> OD=OC
CÓ HÌNH THANG CÂN AMBC( AB//CD)
=> AC=BD ( T/C TAM GIÁC CÂN ) (1)
MÀ OD=OC (2)
(1) VA(2) => DPCM
a: Sửa đề: CD=2AB=2AD
Ta có: \(AB=AD=\frac{CD}{2}\)
\(DM=MC=\frac{DC}{2}\)
Do đó: AB=AD=DM=MC
Xét tứ giác ABMD có
AB//MD
AB=MD
Do đó: ABMD là hình bình hành
Hình bình hành ABMD có AB=AD và \(\hat{BAD}=90^0\)
nên ABMD là hình vuông
b: Ta có: MN⊥HC
DH⊥HC
Do đó: MN//DH
Xét ΔHDC có
M là trung điểm của CD
MN//DH
Do đó: N là trung điểm của CH
Xét ΔHDC có
M,N lần lượt là trung điểm của CD,CH
=>MN là đường trung bình của ΔHDC
=>MN//DH và \(MN=\frac{DH}{2}=DP=PH\)
Xét tứ giác MNPD có
MN//PD
MN=PD
Do đó: MNPD là hình bình hành
c: Xét ΔHDC có
P,N lần lượt là trung điểm của HD,HC
=>PN là đường trung bình của ΔHDC
=>PN//DC
mà DC⊥ AD
nên PN⊥AD
Xét ΔADN có
NP,DH là các đường cao
NP cắt DH tại P
Do đó: P là trực tâm của ΔADN
=>AP⊥DN