Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
a: Xét tứ giác AKMN có
MN//AK
AN//MK
Do đó: AKMN là hình bình hành
mà \(\widehat{NAK}=90^0\)
nên AKMN là hình chữ nhật
b: Xét ΔAMQ có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đó: ΔAMQ cân tại A
mà AN là đường cao
nên AN là tia phân giác của góc MAQ(1)
Xét ΔAME có
AK là đường cao
AK là đường trung tuyến
DO đó: ΔAME cân tại A
mà AK là đường cao
nên AK là tia phân giác của góc MAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{QAE}=2\cdot\left(\widehat{MAN}+\widehat{MAK}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
hay Q,E,A thẳng hàng
A B C D E F P Q O
Quá nhiều cách để chứng minh.
a. CE //BD
BE // DC ( vì DC // AB )
=> DCEB là hình bình hành
=> CE = BD
Mà BD =AC ( vì ABCD là hv)
=> CE = AC (1)
BD vuông AC ( vì ABCD là hình vuông )
mà CE // BD
=> CE vuông AC (2)
Từ (1); (2) => Tam giác ACE là tam giác vuông cân.
b) F đối xứng với AB qua O
=> AB là đường trung trực của OF
=> BF = BO và AO = AF
Mà OA = OB ( ABCD là hình bình hành vs O là giao 2 đường chéo )
=> BF = BO = AO = AF.
=> AOBF là hình thoi
Mặt khác ^AOB = 90^o
=> AOBF là hình vuông
c. APCQ là hình thoi
=>đường thẳng PQ là đường trung trực của đoạn AC (3)
Mặt khác ABCD là hình vuông => đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn AC(4)
Từ (3); (4) => Đường thẳng PQ trùng đường thẳng BD => P; D; B; Q thẳng hàng.
a: Xét tứ giác AKMN có
AK//MN
AN//MK
Do đó; AKMN là hình bình hành
Hình bình hành AKMN có \(KAN=90^0\)
nên AKMN là hình chữ nhật
b: AKMN là hình chữ nhật
=>\(\hat{AKM}=\hat{ANM}=90^0\)
=>AK⊥ME tại K và AN⊥MQ tại N
Xét ΔAKM vuông tại K và ΔAKE vuông tại K có
AK chung
KM=KE
Do đó: ΔAKM=ΔAKE
=>\(\hat{KAM}=\hat{KAE}\)
=>AK là phân giác của góc MAE
=>\(\hat{MAE}=2\cdot\hat{MAK}=2\cdot\hat{MAB}\)
Xét ΔANM vuông tại N và ΔANQ vuông tại N có
AN chung
NM=NQ
Do đó: ΔANM=ΔANQ
=>\(\hat{NAM}=\hat{NAQ}\)
=>AN là phân giác của góc QAM
=>\(\hat{QAM}=2\cdot\hat{NAM}=2\cdot\hat{MAC}\)
\(\hat{KAQ}=\hat{KAM}+\hat{QAM}\)
\(=2\left(\hat{MAB}+\hat{MAC}\right)=2\cdot\hat{BAC}=2\cdot90^0=180^0\)
=>K,A,Q thẳng hàng