Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: ta có: DEBF là hình bình hành
nên Hai đường chéo DB và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có:ABCD là hình bình hành
nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD,EF,AC đồng quy
Xét ΔMAO và ΔNCO có
\(\widehat{MAO}=\widehat{NCO}\)
OA=OC
\(\widehat{MOA}=\widehat{NOC}\)
Do đó: ΔMAO=ΔNCO
Suy ra: MO=NO
hay O là trung điểm của MN
Xét ΔHAB có
M,N lần lượt là trung điểm của HA,HB
=>MN là đường trung bình của ΔHAB
=>MN//AB và \(MN=\frac{AB}{2}\)
MN//AB
AB⊥BC
Do đó: MN⊥BC
Xét ΔMBC có
MN,BH là các đường cao
MN cắt BH tại N
Do đó: N là trực tâm của ΔMBC
=>CN⊥BM
mà BM⊥MK
nên CN//MK
Ta có: MN//AB
AB//CK
Do đó: MN//CK
Xét tứ giác MNCK có
MN//CK
MK//NC
Do đó: MNCK là hình bình hành