Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tứ giác có thể là hình vuông, chữ nhật phải không bạn?
P/s: Hỏi thôi chớ không trả lời đâu :D
a) Mình đề nghị bạn giở SGK toán 8 tập 1 trang 93 bài 7 hình học chương I nhé.
b) Ta có: \(AC\perp BD\)
mà HE//BD=>\(HE\perp AC\)
mà AC//HG
=> \(\widehat{EHG}=90^o\)
Chứng minh tương tự với 2 trong 3 góc còn lại của tứ giác EFGH.
=> Nếu AC vuông góc với BD thì EFHG là hình chữ nhật.
Đây là hướng làm nhé, còn bạn hiếu sao thì trình bày theo ý bạn nhé:vv
Vì ABCD là hbh nên => AB=DC, AD=BC
có M là tđ của AB, P là trung điểm của DC mà AB=DC=>MB=DP (1)
N là tđ của BC, Q là tđ của AD mà AD=BC=> QD=BN (2)
Có góc QDB=góc MBN (ABCD là hbh) (3)
(1),(2),(3)=> tam giác MPN=tam giác QDP=>QP=MN
tương tự, cm QM=PN=> tứ giác QMNP có QM=BN, QP=MN => Tứ giác MNPQ là hbh( có hai cặp cạnh đối bằng nhau)
a: Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>EF là đường trung bình của ΔABC
=>EF//AC và \(EF=\frac{AC}{2}\)
Xét ΔDAC có
H,G lần lượt là trung điểm của DA,DC
=>HG là đường trung bình của ΔDAC
=>HG//AC và \(HG=\frac{AC}{2}\)
EF//AC
HG//AC
Do đó: EF//HG
\(EF=\frac{AC}{2}\)
\(HG=\frac{AC}{2}\)
Do đó: EF=HG
Xét tứ giác EFGH có
EF//GH
EF=GH
Do đó: EFGH là hình bình hành
b: Xét ΔABD có
E,H lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>EH là đường trung bình của ΔABD
=>EH//BD và \(EH=\frac{BD}{2}\)
EH//BD
BD⊥AC
Do đó: EH⊥AC
EH⊥AC
EF//AC
Do đó: EH⊥ EF
Hình bình hành EHGF có EH⊥ EF
nên EHGF là hình chữ nhật
c: Ta có: \(EH=\frac{BD}{2}\)
\(EF=\frac{AC}{2}\)
mà AC=BD
nên EH=EF
Hình bình hành EHGF có EH=EF
nên EHGF là hình thoi
d: Hình thoi EHGF có EH⊥ EF
nên EHGF là hình vuông
Trong △ ABD ta có:
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD nên MQ là đường trung bình của △ ABD.
⇒ MQ // BD và MQ = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)
Trong △ CBD ta có:
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
nên NP là đường trung bình của △ CBD
⇒ NP // BD và NP = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MQ // NP và MQ = NP nên tứ giác MNPQ là hình bình hành
AC ⊥ BD (gt)
MQ // BD
Suy ra: AC ⊥ MQ
Trong △ ABC có MN là đường trung bình ⇒ MN // AC
Suy ra: MN ⊥ MQ hay (NMQ) = 90 0
Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.