Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAND và ΔABM có
góc A chung
AN=DM
AB=AD
=>ΔAND=ΔABM
=>AN=AM
góc NAD=góc BAM
=>góc NAD+góc DAM=góc DAM+góc BAM=90 độ
=>góc NAM=90 độ
=>ΔNAM vuông cân tại A
b: Xét ΔABM và ΔPDA có
góc B=góc D
góc BAM=góc APD
=>ΔABM đồng dạng với ΔPDA
=>AB/BM=PD/AD
=>AB*AD=BM*PD=BC^2
c: Xét ΔAIH và ΔAQD có
góc A chung
góc H=góc D
=>ΔAIH đồng dạng với ΔAQD
=>AI*AD=AH*AQ
a: Sửa đề: Trên tia đối của tia DC lấy N sao cho DN=BM
Xét ΔADN vuông tại D và ΔABM vuông tại B có
AD=AB
DN=BM
Do đó: ΔADN=ΔABM
=>AN=AM
ΔADN=ΔABM
=>\(\hat{DAN}=\hat{BAM}\)
=>\(\hat{DAN}+\hat{DAM}=\hat{BAM}+\hat{DAM}\)
=>\(\hat{NAM}=\hat{BAD}=90^0\)
Xét ΔAMN có AM=AN và \(\hat{MAN}=90^0\)
nên ΔAMN vuông cân tại A
b: ΔAMN cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc MAN
Xét ΔNAK và ΔMAK có
NA=MA
góc NAK=góc MAK
AK chung
Do đó: ΔNAK=ΔMAK
=>KN=KM và \(\hat{NKA}=\hat{MKA}\)
Xét ΔADK vuông tại D và ΔMHK vuông tại H có
\(\hat{DKA}\) chung
DO đó: ΔADK~ΔMHK
a: Xét ΔABM vuông tại B và ΔADN vuông tại D có
AB=AD
BM=DN
Do đó: ΔABM=ΔADN
=>AM=AN
ΔABM=ΔADN
=>\(\hat{BAM}=\hat{DAN}\)
=>\(\hat{BAM}+\hat{DAM}=\hat{DAN}+\hat{DAM}\)
=>\(\hat{BAD}=\hat{MAN}\)
=>\(\hat{MAN}=90^0\)
=>ΔMAN vuông tại A
Xét ΔAMN vuông tại A có AM=AN
nên ΔAMN vuông cân tại A
b: Xét ΔABM vuông tại B và ΔPDA vuông tại D có
\(\hat{BAM}=\hat{DPA}\) (hai góc so le trong, AB//PD)
Do đó: ΔABM~ΔPDA
=>\(\frac{BM}{DA}=\frac{AB}{DP}\)
=>\(BM\cdot DP=DA\cdot AB=BC^2\)
c: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔADQ vuông tại D có
\(\hat{HAI}\) chung
Do đó: ΔAHI~ΔADQ
=>\(\frac{AH}{AD}=\frac{AI}{AQ}\)
=>\(AH\cdot AQ=AI\cdot AD\)