Cho hình bình hành ABCD .trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC 

a) CHứng minh rằng tứ giác ADBE là hình bình hành 

b) trên tia đối của tia AE lấy điểm  F sao cho AE=AF .Tứ gics ABDF là hình gì ?

c ) Chứng minh D à trung điểm CF 

d) gọi giao điểm của AC và FB là I .Mlaf trung điểm AB . Chững minh D,I, M thẳng hàng 

Cho hình vuông ABCD, lấy E ϵ BC, trên tia đối tia DC lấy F: BE=DF.

a) Chứng minh: AE=AF

b) Gọi M là trung điểm EF, H đối xứng với A qua M. Chứng minh AEHF là hình vuông

c) Gọi G là trọng tâm của ΔAEF. Chứng minh rằng diện tích ΔGBD không đổi khi E di chuyển trên BC

Cho hình vuông ABCD , E là điểm trên cạnh DC ;F là điểm trên tia đối của tia bc sao cho BF=DE.
a/ Chứng minh tam giác AEF vuông cân .
b/Gọi i là trung điểm EF . Chứng minh i thuộc BD
c/ Lấy K đối xứng với A qua i . Chứng minh tứ giác AEKF là hinh vuông .

Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC; trên tia đối của tia DC lấy điểm F sao cho CD=DF. Chứng minh rằng:
a) EADB là hình bình hành
b) A,E,F thẳng hàng
c) AC,ED,BF đồng quy

cho hình vuông ABCD. Trên tia đối CB lấy điểm E, trên tia đối DC lấy điểm F sao cho BE= DF. Qua E kẻ đường thẳng song song AF. Qua E kẻ dường thẳng song song AE. Chúng cắt nhau tại I. Chứng minh tứ giác AEIF là hình vuông

cho hình vuông ABCD. Trên tia đối CB lấy điểm E, trên tia đối DC lấy điểm F sao cho BE= DF. Qua E kẻ đường thẳng song song AF. Qua E kẻ dường thẳng song song AE. Chúng cắt nhau tại I. Chứng minh tứ giác AEIF là hình vuông

cho hình vuông ABCD. Trên tia đối CB lấy điểm E, trên tia đối DC lấy điểm F sao cho BE= DF. Qua E kẻ đường thẳng song song AF. Qua E kẻ dường thẳng song song AE. Chúng cắt nhau tại I. Chứng minh tứ giác AEIF là hình vuông