Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\hat{ADI}+\hat{IDC}=\hat{ADC}=90^0\)
\(\hat{IDC}+\hat{LDC}=\hat{IDL}=90^0\)
Do đó: \(\hat{ADI}=\hat{CDL}\)
Xét ΔADI vuông tại A và ΔCDL vuông tại C có
DA=DC
\(\hat{ADI}=\hat{CDL}\)
Do đó; ΔADI=ΔCDL
=>AI=CL; DI=DL
Xét ΔDKL vuông tại D có DC là đường cao
nên \(\frac{1}{DI^2}+\frac{1}{DL^2}=\frac{1}{DC^2}\)
=>\(\frac{1}{DI^2}+\frac{1}{DK^2}=\frac{1}{DC^2}=\frac{1}{a^2}\) không đổi
a, ta có: ^ADI +^IDC = ^IDC + DKC (=900)
=> ^ADI = ^ DKC
Xét tg ADI và tg CKD
Có : ^ADI = ^DKC(cmt)
^A=^C (=900)
=> Tg ADI ~ tg CKD (g-g)
=> AD/ CK =AI/ CD ( 2 cạnh tương ứng)
=> AD.CD= CK.AI
=> AD2= CK.AI ( AD= CD)
b, ta có: ^ ADI + ^IDC=^IDC+^CDJ (=900)
=> ^ ADI= ^CDJ
Xét tg ADI vuông tại A và tg CDJ vuông tại C
Có: ^ADI= ^CDI ( cmt)
AD= CD
=> tg ADI= tg CDJ ( cgv-gn)
=> DI= DJ ( 2 cạnh tương ứng)
=> tg DIJ vuông cân tại D
Bn tự kẻ hình nha!