Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Xét hai tam giác vuông DAF và HAF, ta có:
∠ (ADF) = ∠ (AHF) = 90 0
∠ A 1 = ∠ A 2 (vì AF là tia phân giác của góc DAH)
AF cạnh huyền chung
Suy ra: ∆ DAF = ∆ HAF (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ DA = HA
Mà DA = AB (gt)
Suy ra: HA = AB
* Xét hai tam giác vuông HAG và, BAG, ta có:
∠ (AHG) = ∠ (ABG) = 90 0
HA = AB (chứng minh trên)
AG cạnh huyền chung
Suy ra: ∆ HAG = ∆ BAG (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ ∠ A 3 = ∠ A 4 hay AG là tia phân giác của ∠ (EAB)
Vậy (FAG) = ∠ A 2 + ∠ A 3 = 1/2 ( ∠ (DAE) + ∠ (EAB) ) = 1/2 . 90 0 = 45 0
Tam giác ADF=tam giác AHF(ch-gn) Suy ra AD=AF
Tam giác AGH= tam giác AGB (ch-cgv) Suy ra HAG=BAG
Suy ra FAG=FAH+HAG=1/2(DAH+HAG)=1/2DAB=45 ĐỘ
1. \(\Delta AFD=\Delta AFH\left(ch-gn\right)\Rightarrow AD=AH=a\)
2. \(\Delta AKH=\Delta AKB\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{KAH}=\widehat{KAB}\) hay \(\widehat{KAE}=\widehat{KAB}\)
AK là tia phân giác của góc BAE
3. \(\Delta AFD=\Delta AFH\left(cmt\right)\Rightarrow FD=FH\)
\(\Delta AKH=\Delta AKB\left(cmt\right)\Rightarrow HK=KB\)
Chu vi tam giác CFK là:
\(FK+KC+FC=FH+HK+KC+FC=FD+KB+KC+FC=\left(FD+FC\right)+\left(KB+KC\right)=DC+BC=2a\)
a: Xet ΔADN vuông tại D và ΔAHN vuông tại H có
AN chung
\(\hat{DAN}=\hat{HAN}\)
Do đó: ΔADN=ΔAHN
=>AD=AH
mà AD=AB
nên AB=AH
Xét ΔAHI vuông tại H và ΔABI vuông tại B có
AI chung
AH=AB
Do đó: ΔAHI=ΔABI
b: ΔAHI=ΔABI
=>\(\hat{HAI}=\hat{BAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAH
=>\(\hat{BAH}=2\cdot\hat{HAI}\)
Ta có: \(\hat{BAH}+\hat{DAH}=\hat{BAD}\)
=>\(2\left(\hat{NAM}+\hat{MAI}\right)=90^0\)
=>\(2\cdot\hat{NAI}=90^0\)
=>\(\hat{NAI}=45^0\)
Sửa đề: Gọi E là điểm nằm giữa C và D
a: Xét ΔADF vuông tại D và ΔAHF vuông tại H có
AF chung
\(\hat{DAF}=\hat{HAF}\)
Do đó: ΔADF=ΔAHF
=>AD=AH
b: Ta có: AD=AH
AD=AB
Do đó: AH=AB
Xét ΔAHG vuông tại H và ΔABG vuông tại B có
AG chung
AH=AB
Do đó: ΔAHG=ΔABG
=>\(\hat{HAG}=\hat{BAG}\)
=>AG là phân giác của góc BAE
c: AG là phân giác của góc BAE
=>\(\hat{BAE}=2\cdot\hat{EAG}\)
AF là phân giác của góc DAE
=>\(\hat{DAE}=2\cdot\hat{FAE}\)
Ta có: \(\hat{BAE}+\hat{DAE}=\hat{BAD}\) (tia AE nằm giữa hai tia AB và AD)
=>\(2\left(\hat{EAG}+\hat{EAF}\right)=90^0\)
=>\(2\cdot\hat{FAG}=90^0\)
=>\(\hat{FAG}=\frac{90^0}{2}=45^0\)