Cho hình vuông ABCD. M, N theo thứ tự là các trung điểm của AB, AD và P là giao điểm BN, CM.

1. Chứng minh BN \(\perp\)CM.

2. Chứng minh DP = DC.

3. DP cắt AB tại F. Chứng minh F là trung điểm MB.

cho hình vuông ABCD; M,N theo thứ tự là trung điểm của AB,AD. BN giao CM tại P

a, CM : BN vuông CM

b, DP = DC

c, DP giao AB tại F. CM : F là trung điểm của MB

cho hình vuông abcd có M,N là trung điiểm của AB, AD.Gọi P là giao điểm của Bn,CM. Chứng minh rằng DP=AB

Cho hình vuông ABCD. M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi E, H lần lượt là giao diểm của AP với BQ và DN. F,G lần lượt là giao điểm của CM với BQ và DN.

a) chứng minh rằng: AP // CM, góc DAP = góc CDN.

b) chúng minh rằng: AG = AD

c) EFGH là hình vuông

d) cho biết AB = 8cm. TÍnh SDHP =?

HELP ME !!!!!!!!! Bài khó quá, mình chỉ làm đc phần a thôi.

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh rằng :

a) CM=DN và CM vuông góc với DN. 

b) Từ A kể tia Ax vuông góc với DN cắt CD tại E. Chứng minh rằng AC, ME, BD đồng quy. 

c) Gọi CM giao DN tại K. Chứng minh AK = AB

Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,AC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AH, BH,CH.

a, Chứng minh rằng MPFE là hình chữ nhật.

b, Chứng minh rằng: MF,PE,DN  bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

c, Gỉa sử MD=DP=PF .Chứng minh rằng tam giác ABC đều.

Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi M, N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC,CA. Gọi D,E ,F lần lượt là trung điểm của AH,BH,CH.

a, Chứng minh rằng MPFE là hình chữ nhật

b, Chứng minh rằng: MF,PE,DN bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

c, Gỉa sử MD=DP=PF. Chứng minh rằng: Tam giác ABC đều