Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: TA có: \(BM=MA=\frac{BA}{2}\)
\(DN=NC=\frac{DC}{2}\)
mà BA=DC
nên BM=MA=DN=NC
Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
b: ΔADM vuông tại A
=>\(S_{ADM}=\frac12\cdot AD\cdot AM=\frac12\cdot AD\cdot\frac12\cdot AB=\frac14\cdot AD\cdot AB=\frac14\cdot S_{ABCD}\)
c: Gọi E là giao điểm của BN và AD
TA có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(BP=PC=\frac{BC}{2}\)
\(DN=NC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=BC=CD
nên AM=MB=BP=PC=DN=NC
Xét ΔBCN vuông tại C và ΔABP vuông tại B có
BC=AB
CN=BP
Do đó: ΔBCN=ΔABP
=>\(\hat{BAP}=\hat{CBN}\)
mà \(\hat{BAP}+\hat{BPA}=90^0\) (ΔBAP vuông tại B)
nên \(\hat{BPA}+\hat{CBN}=90^0\)
=>BN⊥AP tại I
Xét ΔNCB vuông tại C và ΔNDE vuông tại D có
NC=ND
\(\hat{CNB}=\hat{DNE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNCB=ΔNDE
=>CB=DE
mà CB=DA
nên DE=DA
=>D là trung điêm của AE
ΔIAE vuông tại I
mà ID là đường trung tuyến
nên ID=AE/2=AD=AB
Bài làm :
A B C D E F
a/ Xét \(\diamond EBFD\), có :
- \(EB//DF\) (vì \(AB//CD\))
- \(EB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}DC=FC\)
\(\Rightarrow \diamond EBFD\) là hình bình hành \(\Rightarrow DE=BF,\:EB//EF\)(1)
b/ Xét \(\diamond AECF\), có :
- \(AE//FC\) (vì \(AB//CD\))
- \(AE=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}DC=FC\)
\(\Rightarrow\:\diamond AECF\) là hình bình hành \(\Rightarrow AF=EC, AF//EC\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \diamond EMFN\) là hình bình hành.
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH TRONG HÔM NAY VỚI Ạ !!! MAI MÌNH KIỂM TRA RÙI !!! THANK KIU EVERYONE, MONG NHẬN ĐK CÂU TRẢ LỜI SỚM ( MÀ MỌI NGƯỜI KHÔNG CẦN VX HÌNH ĐÂU Ạ ^^)
1) a. xét trong tam giác ABC có
I trung điểm AB và K trung điểm AC =>IK là đường trung bình của tam giác ABC=>IK song song với BC
vậy BCKI là hình thang (vì có hai cạng đáy song song)
b.
IK // và =1/2BC (cm ở câu a) =>IK song song NM
M trung điểm HC và N trung điểm HB mà HB+HC=CB =>MN=IK=1/2BC
suy ra MKIN là hbh => có hai đường chéo bằng nhau =>IM=NK
ukm
bài này em làm đc những ý nào rôi
để ah hướng dẫn những ý còn lại
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABEF có
BE//AF
BE=AF
BE=BA
Do đó: ABEF là hình thoi
b: Xét ΔBIE có BI=BE
nên ΔBIE cân tại B
mà góc IBE=60 độ
nên ΔBIE đều
=>góc I=60 độ
Xét tứ giác AFEI có
EF//AI
góc I=góc A
Do đó AFEI là hình thang cân
c: Xét ΔBAD có
BF là đường trung tuyến
BF=AD/2
Do đó: ΔBAD vuông tại B
=>DB vuông góc với BI
Xét tứ giác BICD có
BI//CD
BI=CD
Do đó: BICD là hình bình hành
mà DB vuông góc với BI
nên BICD là hình chữ nhật
d: Xét ΔAED có
EF la trung tuyến
FE=DA/2
Do đó: ΔAED vuông tại E
=>góc AED=90 độ
gọi L là giao điểm của BD và AC.
Có: BL=LD, AL=LC => ABCD là hình bình hành.
Lại có ^A=90 => ABCD là HCN (ĐPCM)
b/ xét tam giác BCI và IED có:
BC=DE(.....)
^BCI = ^IDE=90 độ
CI = ID (.....)
=> tg BCI = tg IDE (c,g,c)
=> BI = IE (ĐPCM)
a: TA có: \(BM=MA=\frac{BA}{2}\)
\(DN=NC=\frac{DC}{2}\)
mà BA=DC
nên BM=MA=DN=NC
Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
b: ΔADM vuông tại A
=>\(S_{ADM}=\frac12\cdot AD\cdot AM=\frac12\cdot AD\cdot\frac12\cdot AB=\frac14\cdot AD\cdot AB=\frac14\cdot S_{ABCD}\)
c: Gọi E là giao điểm của BN và AD
TA có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(BP=PC=\frac{BC}{2}\)
\(DN=NC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=BC=CD
nên AM=MB=BP=PC=DN=NC
Xét ΔBCN vuông tại C và ΔABP vuông tại B có
BC=AB
CN=BP
Do đó: ΔBCN=ΔABP
=>\(\hat{BAP}=\hat{CBN}\)
mà \(\hat{BAP}+\hat{BPA}=90^0\) (ΔBAP vuông tại B)
nên \(\hat{BPA}+\hat{CBN}=90^0\)
=>BN⊥AP tại I
Xét ΔNCB vuông tại C và ΔNDE vuông tại D có
NC=ND
\(\hat{CNB}=\hat{DNE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNCB=ΔNDE
=>CB=DE
mà CB=DA
nên DE=DA
=>D là trung điêm của AE
ΔIAE vuông tại I
mà ID là đường trung tuyến
nên ID=AE/2=AD=AB