Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Xét tứ giác IBED có :
BC=AD và EB//AD
Mà : I trung điểm AD và E trung điểm BC
=> BE=AI và BE//AI
Hay IBED là HBH
Xét tam giác AKD có :
AI=ID và IH//DK (IB//DE)
=> IH là đtb
=> AH=HK (đpcm)
b, bạn tự chứng minh nha hihi
c,Xét tam giác ABH và HBK có chung H=90 (cmt ở câu b)
HB là cạnh chung
AH=HK (cmt)
=> AHB=HBK (cgc)
Hay : AB=BK
Hướng giải:
a) Áp dụng đường trung bình của tam giác ( gợi ý : tam giác CAF)
b) Áp dụng đường trung bình của tam giác ( gợi ý : tam giác CAF) - câu a
kq: hình bình hành (dấu hiệu: tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)
c) cm BFKC là hình chữ nhật
(bằng cách: - cm BFKC là hình bình hành theo dấu hiệu tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song
- cm BFKC là hình chữ nhật theo dấu hiệu hình bình hành có 1 go1cv vuông là hình chữ nhật)
Áp dụng tính chất hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau và CẮT NHAU TẠI TRUNG ĐIỂM MỖI ĐƯỜNG)
d) EI // OC (do OEIC là hình bình hành - cmt ở câu b)
Có chung điểm I => HI // EI (// OC) hay HK // EI
a: Sửa đề: CD=2AB=2AD
Ta có: \(AB=AD=\frac{CD}{2}\)
\(DM=MC=\frac{DC}{2}\)
Do đó: AB=AD=DM=MC
Xét tứ giác ABMD có
AB//MD
AB=MD
Do đó: ABMD là hình bình hành
Hình bình hành ABMD có AB=AD và \(\hat{BAD}=90^0\)
nên ABMD là hình vuông
b: Ta có: MN⊥HC
DH⊥HC
Do đó: MN//DH
Xét ΔHDC có
M là trung điểm của CD
MN//DH
Do đó: N là trung điểm của CH
Xét ΔHDC có
M,N lần lượt là trung điểm của CD,CH
=>MN là đường trung bình của ΔHDC
=>MN//DH và \(MN=\frac{DH}{2}=DP=PH\)
Xét tứ giác MNPD có
MN//PD
MN=PD
Do đó: MNPD là hình bình hành
c: Xét ΔHDC có
P,N lần lượt là trung điểm của HD,HC
=>PN là đường trung bình của ΔHDC
=>PN//DC
mà DC⊥ AD
nên PN⊥AD
Xét ΔADN có
NP,DH là các đường cao
NP cắt DH tại P
Do đó: P là trực tâm của ΔADN
=>AP⊥DN