K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 5 2019
a) xét tam giác CIF và tam giác CBE:
\(\widehat{CBE}\) = \(\widehat{CIF}\)(= 90o)
\(\widehat{BCE}\) chung
=) \(\Delta\)CIF ~ \(\Delta\)CBE(g.g)
b) có AB // CD( t/c hình vuông)
=) BE// CD( E\(\in\)AB)
(=) \(\widehat{BEC}\)= \(\widehat{ECD}\)( so le trong) (1)
mà \(\Delta\)CIF~ \(\Delta\)CBE( cmt)
(=) \(\widehat{BEC=}\widehat{IFC}\)( góc t/ứ) (2)
tử (1) và(2) =) \(\widehat{ECD=}\widehat{IFC}\)
mà : \(\widehat{CIF=}\widehat{CID}\)( = 900)
=) \(\Delta IFC=\Delta ICD\)( g.g)
(=) \(\frac{IF}{IC}=\frac{IC}{ID}\)( cạnh t/ứ)
=) IC.IC= IF.ID
=) IC2= IF.ID
HÌNH BẠN TỰ VẼ NHA@
A B C D E I F 1 1 K H
a) Vì tứ giác ABCD là hình vuông
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{A}=\widehat{D}\) \(=90^0\)
Xét ΔCIF và ΔCBE có:
\(\widehat{B}=\widehat{FIC}\) \(=90^0\)
\(\widehat{C1}\) : chung
=> ΔCIF∼ΔCBE (g.g)
b) Xét ΔDIC và ΔDCF có:
\(\widehat{C}=\widehat{DIC}\) \(=90^0\)
\(\widehat{D1}\) : chung
=> ΔDIC∼ΔDCF (g.g)
=> \(\widehat{DFC}=\widehat{DCI}\) hay \(\widehat{IFC}=\widehat{DIC}\)
Xét ΔIDC và ΔICF có:
\(\widehat{DIC}=\widehat{FIC}\) \(=90^0\)
\(\widehat{IFC}=\widehat{DCI}\) (cmtrn)
=> ΔIDC∼ΔICF (g.g)
\(\Rightarrow\frac{ID}{IC}=\frac{IC}{IF}\Leftrightarrow ID.IF=IC^2\) (đpcm)
c)
Thanks!
c) Do AE//CK, AE=CK=1/2AB=1/2CD =>AECK là hbh =>AK//EC
Mà EC vuông góc với DF nên AK vuông góc với DF hay AK vuông góc với DI (1)
Do AK//EC nên HK//CI mà K là trung điểm DC => H là trung điểm DI (tính chất đường trung bình) => HI=HD (2)
Từ (1), (2) => AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến của tam giác ADI
Suy ra tam giác ADI cân tại A