K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HS
15 tháng 6 2017
Gọi F là gđ của IK và AE. Cm IA là phân giác của góc DIF. Qua A kẻ đt vuông góc với AK, cắt CD tại M.
Bạn cm các cặp tg bằng nhau : tg ADM = tgABK => tg AMI = tg AKI => đpcm
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 11 2023
Kẻ IM\(\perp\)AE
Xét ΔADI vuông tại D và ΔAMI vuông tại M có
AI chung
\(\widehat{DAI}=\widehat{MAI}\)
Do đó: ΔADI=ΔAMI
=>AD=AM
mà AD=AB
nên AM=AB
Xét ΔAMK và ΔABK có
AM=AB
\(\widehat{MAK}=\widehat{BAK}\)
AK chung
Do đó: ΔAMK=ΔABK
=>\(\widehat{AMK}=\widehat{ABK}=90^0\)
\(\widehat{IMK}=\widehat{IMA}+\widehat{KMA}\)
\(=90^0+90^0=180^0\)
=>I,M,K thẳng hàng
=>IK\(\perp\)AE
Trên cạnh AE, lấy K sao cho AK=AD
mà AD=AB
nên AK=AB
Xét ΔADM và ΔAKM có
AD=AK
\(\hat{DAM}=\hat{KAM}\)
AM chung
Do đo: ΔADM=ΔAKM
=>\(\hat{ADM}=\hat{AKM}\)
=>\(\hat{AKM}=90^0\)
=>MK⊥AE tại K
Xét ΔAKN và ΔABN có
AK=AB
\(\hat{KAN}=\hat{BAN}\)
AN chung
Do đó: ΔAKN=ΔABN
=>\(\hat{AKN}=\hat{ABN}\)
=>\(\hat{AKN}=90^0\)
=>NK⊥AE tại K
ta có; NK⊥AE
MK⊥AE
mà NK,MK có điểm chung là K
nên N,M,K thẳng hàng
=>AE⊥MN tại K