Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)ta có:
AB=DC mà AE=1/2 AB, KC= 1/2 DC
=>AE=KC
Xét tứ giác AECK, ta có:
AE//KC(AB//KC và AE thuộc AB và KC thuộc DC)
=>tứ giác AECK là hình bình hành.
b) chỗ DE vuông góc CE có đúng không vậy để mai mình làm tiếp
1: E là trung điểm của AB
=>\(EA=EB=\dfrac{AB}{2}\)(1)
K là trung điểm của CD
=>\(DK=KC=\dfrac{DC}{2}\)(2)
ABCD là hình vuông
=>AB=DC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra AE=EB=CK=KD
Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
Do đó: AECK là hình bình hành
2: Xét ΔFCD vuông tại C và ΔEBC vuông tại B có
FC=EB
CD=BC
Do đó: ΔFCD=ΔEBC
=>\(\widehat{FDC}=\widehat{ECB}\)
mà \(\widehat{FDC}+\widehat{DFC}=90^0\)(ΔDFC vuông tại C)
nên \(\widehat{ECB}+\widehat{DFC}=90^0\)
=>DF\(\perp\)CE tại M
3: AECK là hình bình hành
=>AK//CE
AK//CE
CE\(\perp\)DF
Do đó: AK\(\perp\)CE tại N
Xét ΔDMC có
K là trung điểm của DC
KN//MC
Do đó: N là trung điểm của DM
4: Xét ΔADM có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đó: ΔADM cân tại A
=>AD=AM
mà AD=AB
nên AM=AB
a, Ta có: DE//BC \(\Rightarrow\widehat{DEB}+\widehat{EBF}=180\)
mà góc EBF =90 => góc DEB =90 (1)
Chứng minh tương tự với DF//AB
\(\Rightarrow\widehat{EDF}=90;\widehat{BFD}=90\) (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác BEDF là hình chữ nhật
a) vì ED//BC và DF//AB
Mà \(\Delta ABC\)vuông tại B
Nên \(DE\perp AB\)và \(DF\perp BC\)
Xét tứ giác BEDF có:
\(\widehat{B}=\widehat{DEB}=\widehat{DFB}=90^0\)
Vậy tứ giác BEDF là hình chữ nhật
a: Ta có: \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)
\(BF=FC=\frac{BC}{2}\)
\(DP=PC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=BC=CD
nên AE=EB=BF=FC=DP=PC
Xét tứ giác AECP có
AE//CP
AE=CP
Do đó: AECP là hình bình hành
b: AECP là hình bình hành
=>AP//CE
=>PN//CM
Xét ΔDMC có
P là trung điểm cua DC
PN//MC
Do đó: N là trung điểm của DM
c: Xét ΔADP vuông tại D và ΔDCF vuông tại C có
AD=DC
DP=CF
Do đó: ΔADP=ΔDCF
=>\(\hat{DPA}=\hat{CFD}\)
mà \(\hat{CFD}+\hat{CDF}=90^0\) (ΔCDF vuông tại C)
nên \(\hat{DPA}+\hat{CDF}=90^0\)
=>AP⊥DF tại N
d: \(S_{BCE}=\frac12\cdot BC\cdot BE=\frac12\cdot BC\cdot\frac12\cdot BA=\frac14\cdot BA^2=\frac14\cdot S_{ABCD}\)
\(=\frac14\cdot25=6,25\left(\operatorname{cm}^2\right)\)