K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 4

a: Qua A, kẻ AK⊥ AM tại A

Ta có: \(\hat{KAD}+\hat{DAN}=\hat{KAN}=90^0\)

\(\hat{DAN}+\hat{BAN}=\hat{BAD}=90^0\)

Do đó: \(\hat{KAD}=\hat{NAB}\)

Xét ΔKAD vuông tại D và ΔNAB vuông tại B có

AD=AB

\(\hat{KAD}=\hat{NAB}\)

Do đó: ΔKAD=ΔNAB

=>AK=AN

Xét ΔAKM vuông tại A có AD là đường cao

nên \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AK^2}+\frac{1}{AM^2}\)

=>\(\frac{1}{AN^2}+\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{a^2}\) không đổi

15 tháng 4

a: Qua A, kẻ AK⊥ AM tại A

Ta có: \(\hat{KAD}+\hat{DAM}=\hat{KAM}=90^0\)

\(\hat{DAM}+\hat{BAM}=\hat{BAD}=90^0\)

Do đó: \(\hat{DAK}=\hat{BAM}\)

Xét ΔDAK vuông tại D và ΔBAM vuông tại B có

DA=BA

\(\hat{DAK}=\hat{BAM}\)

Do đó: ΔDAK=ΔBAM

=>AK=AM

Xét ΔAKN vuông tại A có AD là đường cao

nên \(\frac{1}{AK^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{AD^2}\)

=>\(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{a^2}\) không đổi

16 tháng 4

a: Qua A, kẻ AK⊥ AM tại A

Ta có: \(\hat{KAD}+\hat{DAN}=\hat{KAN}=90^0\)

\(\hat{DAN}+\hat{BAN}=\hat{BAD}=90^0\)

Do đó: \(\hat{KAD}=\hat{NAB}\)

Xét ΔKAD vuông tại D và ΔNAB vuông tại B có

AD=AB

\(\hat{KAD}=\hat{NAB}\)

Do đó: ΔKAD=ΔNAB

=>AK=AN

Xét ΔAKM vuông tại A có AD là đường cao

nên \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AK^2}+\frac{1}{AM^2}\)

=>\(\frac{1}{AN^2}+\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{a^2}\) không đổi

7 tháng 7 2023

a: Xét ΔABM vuông tại B và ΔADN vuông tại D có

AB=AD

góc BAM=góc DAN

=>ΔABM=ΔADN

=>AM=AN

=>ΔAMN vuông cân tại A

b: 1/AM^2+1/AE^2

=1/AN^2+1/AE^2

=1/AD^2 ko đổi

27 tháng 4

a: Qua A, kẻ AK⊥ AM tại A(K∈CD)

Ta có: \(\hat{KAD}+\hat{DAM}=\hat{KAM}=90^0\)

\(\hat{DAM}+\hat{BAM}=\hat{BAD}=90^0\)

Do đó: \(\hat{KAD}=\hat{MAB}\)

Xét ΔBAM vuông tại B và ΔDAK vuông tại D có

BA=DA
\(\hat{BAM}=\hat{DAK}\)

Do đó: ΔBAM=ΔDAK

=>AK=AM

Xét ΔAKN vuông tại A có AD là đường cao

nên \(\frac{1}{AK^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{AD^2}\)

=>\(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{a^2}\) không đổi