Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔHAE có
K,I lần lượt là trung điểm của HE,HA
=>KI là đường trung bình của ΔHAE
=>KI//AE và \(KI=\frac{AE}{2}=AD\)
KI=AD
AD=BC
Do đó: KI=BC
KI//AE
AE//BC
Do đó: KI//BC
Xét tứ giác BIKC có
KI//BC
KI=BC
Do đó: BIKC là hình bình hành
a: Xét ΔACE có
CD là đường trung tuyến
CD là đường cao
CD=AE/2
Do đó: ΔACE vuông cân tại C
a: ABCD là hình vuông
=>AC là phân giác của góc BAD
=>\(\hat{BAC}=\hat{DAC}=\frac12\cdot\hat{BAD}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
Xét ΔCDA vuông tại D và ΔCDE vuông tại D có
CD chung
DA=DE
Do đó: ΔCDA=ΔCDE
=>CA=CE
ΔCDA=ΔCDE
=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)
=>\(\hat{CED}=45^0\)
Xét ΔCAE có \(\hat{CAE}=\hat{CEA}=45^0\)
nên ΔCAE vuông cân tại C
b: Xét ΔHAE có
M,N lần lượt là trung điểm của HA,HE
=>MN là đường trung bình của ΔHAE
=>MN//AE và \(MN=\frac{AE}{2}\)
MN//AE
AE//BC
Do đó: MN//BC
Ta có: \(MN=\frac{AE}{2}\)
\(BC=\frac{AE}{2}\left(=AD\right)\)
Do đó: MN=BC
Xét tứ giác MBCN có
MN//BC
MN=BC
Do đó: MBCN là hình bình hành
c: Ta có: MN//BC
BC⊥BA
Do đó: MN⊥AB
Xét ΔANB có
AM,NM là các đường cao
AM cắt NM tại M
Do đó: M là trực tâm của ΔNAB
d: M là trực tâm của ΔNAB
=>BM⊥AN
mà BM//NC(BMNC là hình bình hành)
nên AN⊥NC
=>\(\hat{ANC}=90^0\)
a: Xét ΔCAE có
CD là đường trung tuyến
\(CD=\frac{AE}{2}\left(=DA\right)\)
Do đó: ΔCAE vuông tại C
Xét ΔCDA vuông tại D và ΔCDE vuông tại D có
CD chung
DA=DE
Do đó: ΔCDA=ΔCDE
=>CA=CE
Xét ΔCAE vuông tại C có CA=CE
nên ΔCAE vuông cân tại C
b: Xet ΔHAE có
M,N lần lượt là trung điểm của HA,HE
=>MN là đường trung bình của ΔHAE
=>MN//AE và \(MN=\frac{AE}{2}\)
MN//AE
AE//BC
Do đó: MN//BC
\(MN=\frac{AE}{2}\)
\(AD=\frac{AE}{2}\)
AD=BC
Do đó: MN=BC
Xét tứ giác MBCN có
MN//CB
MN=CB
Do đó: MBCN là hình bình hành
c: Ta có: NM//AD
AD⊥BA
Do đó: NM⊥BA
Xét ΔANB có
NM,AH là các đường cao
NM cắt AH tại M
Do đó: M là trực tâm của ΔANB
a: Xét ΔCAE có
CD là đường cao
CD là trung tuyến
CD=AE/2
Do đó:ΔCAE vuông cân tại C
b: Xét ΔHAB có HI/HA=HK/HE
nên IK//AE và IK=1/2AE
=>IK=AD=BC
Xét tứ giác BIKC có
IK//BC
IK=BC
Do đó: BIKC là hình bình hành