Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Vì M là trung điểm của BC
nên \(\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MC}\)
=>M là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{MC}\)
b: Xét ΔBAC có
M,P lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>MP là đường trung bình của ΔBAC
=>MP//AC và \(MP=\frac{AC}{2}=AN=NC\)
Xét tứ giác APMN có
PM//AN
PM=AN
Do đó: APMN là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{NA}\)
=>Ảnh của đường thẳng MP qua phép tịnh tiến theo vecto NA là đường thẳng NA
ABCD là hình vuông
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
=>C là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O, D là ảnh của B qua phép đối xứng tâm O
ABCD là hình vuông
=>AC⊥BD tại O
Vì \(\hat{AOB}=\hat{AOD}=90^0\)
nên D là ảnh của A qua phép quay tâm O, góc quay 90 độ
Vì \(\hat{BOA}=90^0\)
nên A là ảnh của B qua phép quay tâm O, góc quay 90 độ
Bài 2: ABCD là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) ; \(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}\)
=>Các phép tịnh tiến biến đường thẳng AB thành đường thẳng CD là: \(\overrightarrow{CD};\overrightarrow{DC}\)
ABCD là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC};\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{CB}\)
=>Các phép tịnh tiến biến đường thẳng AD thành đường thẳng CB là: \(\overrightarrow{BC};\overrightarrow{CB}\)
Bài 3: Gọi G là trọng tâm của ΔABC
ΔA'B'C' là ảnh của ΔABC qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{BC}\)
mà G,G' lần lượt là trọng tâm của ΔABC và ΔA'B'C'
nên G' là ảnh của G qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{BC}\)
Tọa độ G là:
\(\begin{cases}x=\frac{2+5+\left(-1\right)}{3}=\frac63=2\\ y=\frac{4+1+\left(-2\right)}{3}=\frac{5-2}{3}=\frac33=1\end{cases}\)
=>G(2;1)
B(5;1); C(-1;-2)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(-1-5;-2-1\right)=\left(-6;-3\right)\)
G' là ảnh của G(2;1) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{BC}=\left(-6;-3\right)\)
Tọa độ G' là:
x'=2+(-6)=-4 và y'=1+(-3)=-2
=>G'(-4;-2)
Đáp án D
Phát biểuđúng: a , c, e, f, g, i, j, l
b. Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó có thể là phép tịnh tiến
d. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
h. Với bất kì 2 điểm A, B và ảnh A’, B’ của chúng qua 1 phép dời hình, ta luôn có AB = A’B’.
k. Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B thì nó cũng biến điểm B thành A (phát biểu không đúng với phép tịnh tiến)
- Dựng hình bình hành ABB'G và ACC'G. Khi đó ta có: \(\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{CC'}\)
. Suy ra \(^T\overrightarrow{AG}\left(A\right)=G,^T\overrightarrow{AG}\left(B\right)=B',^T\overrightarrow{AG}\left(C\right)=C'\)
Do đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{AG}\) là tam giác GB'C'.
- Trên tia GA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó ta có \(\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{AG}\). Do đó, \(^T\overrightarrow{AG}\left(D\right)=A\).
- Dựng hình bình hành ABB'G và ACC'G. Khi đó ta có: −−→AG=−−→BB′=−−→CC′AG→=BB′→=CC′→
. Suy ra T−−→AG(A)=G,T−−→AG(B)=B′,T−−→AG(C)=C′TAG→(A)=G,TAG→(B)=B′,TAG→(C)=C′
Do đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ −−→AGAG→ là tam giác GB'C'.
- Trên tia GA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó ta có −−→DA=−−→AGDA→=AG→. Do đó, T−−→AG(D)=ATAG→(D)=A.