Ko đúng đâu chị ạ:)

a).tam giác ADE có: {DMlà đường trung tuyến của ΔADEANlà đường trung tuyến của ΔADE{DMlà đường trung tuyến của ΔADEANlà đường trung tuyến của ΔADE nên I là trọng tâm của tam giác ADE

⇒⇒EI cũng là đường trung tuyến của tam giác ADE

⇒⇒AF=FD

b). ta có ⎧⎩⎨⎪⎪AH⊥DCBO⊥DCAB//DC{AH⊥DCBO⊥DCAB//DCnên tứ giác ABOH là hình chữ nhật.⇒AB=HO⇒AB=HO

hai tam giác vuông ADH và COB có: {DA=BCADHˆ=BCOˆ{DA=BCADH^=BCO^ nên chúng bằng nhau (ch-gn)

⇒DH=OC⇒DH=OC

ta có: FE=AB+CD2=AB+HO+DH+OC2=2HO+2OC2=HO+OC=HCFE=AB+CD2=AB+HO+DH+OC2=2HO+2OC2=HO+OC=HC

đồng thời IEFE=23IEFE=23(I là trong tâm tam giác ADE)

nên EIHC=23EIHC=23 hay EI=23HC

P.s:Mới lớp 6 thôi mak :)

a: Sửa đề: \(\hat{A}=\hat{D}=90^0\)

Kẻ BH⊥DC tại H

Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BHD}=\hat{BAD}=\hat{ADH}=90^0\)

nên ABHD là hình chữ nhật

=>AB=DH và BH=AD

=>BH=8cm; DH=3cm

DH+HC=DC

=>HC=DC-DH=5-3=2(cm)

ΔBHC vuông tại H

=>\(HB^2+HC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=8^2+2^2=68\)

=>\(BC=2\sqrt{17}\) (cm)

b: Xét hình thang ABCD có

M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD

=>\(MN=\frac{AB+CD}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)

=>MN=ND(=4cm)

Xét tứ giác MNED có \(\hat{NMD}=\hat{MDE}=\hat{NED}=90^0\)

nên MNED là hình chữ nhật

Hình chữ nhật MNED có MN=MD

nên MNED là hình vuông

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD có AH vuông góc với BD tại H Gọi M,N  lần lượt là trung điểm của BH và CD .Tính số đo góc AMN

Trả lời: B1 vẽ hình chữ nhật ABCD có AH vuông góc với BD tại H Gọi M,N  lần lượt là trung điểm của BH và CD

B2: Nhìn hình và tìm các làm -> ra.

A B C D H M N K

gọi K là trung điểm AH.

\(\Delta AHB\)có MK là đường trung bình nên MK // AB ; MK = \(\frac{1}{2}AB\)

Mà \(AD\perp AB\)nên \(MK\perp AD\)

Xét \(\Delta AMD\)có \(MK\perp AD\); \(AH\perp MD\)nên K là trực tâm

\(\Rightarrow DK\perp AM\)

Mà DN = \(\frac{1}{2}CD\)

\(\Rightarrow MK=DN\)

tứ giác MKDN có MK = DN và MK // DN nên là hình bình hành

\(\Rightarrow\)DK // MN

\(\Rightarrow\)\(MN\perp AM\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMN}=90^o\)