Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. \(\widehat{AOE}=90^0-\widehat{BOE}=\widehat{BOM}\)
\(\Rightarrow\)△AOE=△BOM (g-c-g). \(\Rightarrow AE=BM;BE=CM\).
△MCN có: CN//AB \(\Rightarrow\dfrac{MN}{AM}=\dfrac{CM}{BM}=\dfrac{BE}{AE}\Rightarrow\)ME//NB.
a: Xét ΔFDA vuông tại D và ΔFAE vuông tại A có
\(\hat{DFA}\) chung
Do đó: ΔFDA~ΔFAE
=>\(\frac{FD}{FA}=\frac{FA}{FE}\)
=>\(FA^2=FD\cdot FE\)
b: Ta có: \(\hat{BAM}+\hat{DAM}=\hat{BAD}=90^0\)
\(\hat{DAF}+\hat{DAM}=\hat{FAM}=90^0\)
Do đó: \(\hat{BAM}=\hat{DAF}\)
Xét ΔBAM vuông tại B và ΔDAF vuông tại D có
BA=DA
\(\hat{BAM}=\hat{DAF}\)
Do đó: ΔBAM=ΔDAF
=>AM=AF
=>ΔAMF vuông cân tại A
c: Xét ΔAFE vuông tại A có AD là đường cao
nên \(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}=\frac{1}{AD^2}\) không đổi khi M di chuyển trên BC
a) Xét tam giác OEB và tam giác OMC có:
góc OBE = góc OCM (t/c đường chéo hv)
OC = OB ( nt)
EB = MC (gt)
Vậy tam giác OEB = tam giác OMC (c-g-c)
=> EO = MO (1) và góc EOB = góc MOC
mà góc BOC = góc BOM + góc MOC = 90 độ
=> góc EOM = góc EOB + góc BOM = 90 độ (2)
Từ (1),(2) => tam giác OEM vuông cân
b) Ta có: AB//CN (N thuộc DC)
ÁP dụng định lí Ta - let tá được:
AM/MN= BM/MC mà BM=AE và MC=BE (gt)
=> AM/MN = AE/BE
=> EM//BN (đ/l Ta - let đảo)
Phần còn lại mình còn đang suy nghĩ.