Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
BM+BN=AB
BM+MA=BA
Do đó: BN=MA
Ta có: BN+NC=BC
MA+MB=BA
mà BN=MA và BC=BA
nên NC=MB
ABCD là hình thoi
=>\(\hat{BCD}=\hat{BAD}=60^0\)
Xét ΔABD có AB=AD và \(\hat{BAD}=60^0\)
nên ΔABD đều
=>AB=AD=BD và \(\hat{ABD}=\hat{ADB}=60^0\)
Xét ΔCBD có CB=CD và \(\hat{BCD}=60^0\)
nên ΔCBD đều
=>CB=CD=BD và \(\hat{CBD}=\hat{CDB}=60^0\)
Xét ΔMAD và ΔNBD có
MA=NB
\(\hat{MAD}=\hat{NBD}\left(=60^0\right)\)
AD=BD
Do đó: ΔMAD=ΔNBD
=>MD=ND
ΔMAD=ΔNBD
=>\(\hat{MDA}=\hat{NDB}\)
mà \(\hat{MDA}+\hat{MDB}=\hat{ADB}=60^0\)
nên \(\hat{MDB}+\hat{NDB}=60^0\)
=>\(\hat{MDN}=60^0\)
Xét ΔDMN có DM=DN và \(\hat{MDN}=60^0\)
nên ΔDMN đều
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E