Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có; \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(BN=NC=\frac{BC}{2}\)
\(CP=PD=\frac{CD}{2}\)
\(DQ=QA=\frac{DA}{2}\)
mà AB=BC=CD=DA
nên AM=MB=BN=NC=CP=PD=DQ=QA
Xét ΔBAC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MN là đường trung bình của ΔBAC
=>MN//AC và \(MN=\frac{AC}{2}\)
Xét ΔDAC có
P,Q lần lượt là trung điểm của DC,DA
=>PQ là đường trung bình của ΔDAC
=>PQ//AC và \(PQ=\frac{AC}{2}\)
Xét ΔABD có
M,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>MQ là đường trung bình của ΔABD
=>MQ//BD và \(MQ=\frac{BD}{2}\)
MN//AC
PQ//AC
Do đó: MN//PQ
\(MN=\frac{AC}{2}\)
\(PQ=\frac{AC}{2}\)
Do đó: MN=PQ
MN//AC
AC⊥BD
Do đó: MN⊥BD
MN⊥BD
MQ//BD
Do đó: MN⊥MQ
\(MN=\frac{AC}{2}\)
\(MQ=\frac{BD}{2}\)
mà AC=BD
nên MN=MQ
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
Do đó; MNPQ là hình bình hành
Hình bình hành MNPQ có MN=MQ
nên MNPQ là hình thoi
Hình thoi MNPQ có MN⊥MQ
nên MNPQ là hình vuông
=>MP=QN
Xét tứ giác ABNQ có
BN//AQ
BN=QA
Do đó: ABNQ là hình bình hành
=>AB=NQ
=>NQ=8(cm)
=>MP=QN=8(cm)
Xét ΔMQN có
S,T lần lượt là trung điểm của MQ,MN
=>ST là đường trung bình của ΔMQN
=>ST//QN và \(ST=\frac{QN}{2}\)
Xét ΔPQN có
R,K lần lượt là trung điểm của PQ,PN
=>RK là đường trung bình của ΔPQN
=>RK//QN và \(RK=\frac{QN}{2}\)
Xét ΔQMP có
S,R lần lượt là trung điểm của QM,QP
=>SR là đường trung bình của ΔQMP
=>SR//MP và \(SR=\frac{MP}{2}\)
ST//QN
RK//QN
Do đó: ST//RK
\(ST=\frac{QN}{2}\)
\(RK=\frac{QN}{2}\)
Do đó: ST=RK
SR//MP
MP⊥QN
Do đó: SR⊥QN
SR⊥QN
ST//QN
Do đó: ST⊥SR
\(SR=\frac{MP}{2}\)
\(ST=\frac{QN}{2}\)
mà MP=QN
nên SR=ST
Xét tứ giác STKR có
ST//KR
ST=KR
Do đó; STKR là hình bình hành
Hình bình hành STKR có ST=SR
nên STKR là hình thoi
Hình thoi STKR có ST⊥SR
nên STKR là hình vuông
=>\(S_{STKR}=ST^2=\left(\frac{QN}{2}\right)^2=\left(\frac82\right)^2=4^2=16\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a)Độ dài cạnh AN là: 9 * 2/3 = 6 (cm)
Diện tích hình thang ANCD là: (6+9)*9/2 = 67,5 (cm2)
TL
Mik ko có hình cả sai mik sorry nha
Độ dài cạnh AM là:
8:2=4(cm)
Độ dài cạnh AM cũng chính là độ dài của cạnh MB,BN,NC.
Diện tích hình tam giác AMD là :
4x8:2=16(cm2)
Diện tích hình tam giác NCD là:
8x4:2=16(cm2)
Diện tích hình tam giác MBN là:
4x4:2=8(cm2)
Diện tích hình vuông ABCD là :
8x8=64(dm2)
Diện tích hình tam giác MND là :
64-(8+16 + 16)=24(dm2)
Đáp số:24dm2
Hok tốt
a)nửa chu vi HCN ABCD là : 100 : 2 = 50 ( cm )
nửa chu vi HCN BMNC là : 60 : 2 = 30 ( cm )
cạnh hình vuông ANND là : 50 - 30 = 20 ( cm ) _vẽ hình rồi hiểu
chiều dài HCN ABCD là : 50 - 20 = 30 ( cm )
b) diện tích DMC là :
30 x 20 : 2 = 300 ( cm2 )
ĐS:...
_HT_
#ThaoNguyen#
a: \(S_{BNDA}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(BN+AD\right)\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot20\cdot\left(10+20\right)=30\cdot10=300\left(cm^2\right)\)
b: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔNBA vuông tại B có
MA=NB
AD=BA
=>ΔMAD=ΔNBA
=>góc AMD=góc BNA
=>góc DAN+góc ADM=90 độ
=>DM vuông góc AN
Vì AM<AD nên MO<DO
\(S_{ADN}=\dfrac{1}{2}\cdot DO\cdot AN;S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\cdot MO\cdot AN\)
mà DO>MO
nên \(S_{ADN}>S_{AMN}\)
=>\(S_{DON}>S_{MON}\)
\(MB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
\(S_{MBCD}=\dfrac{\left(MB+CD\right)\cdot BC}{2}=\dfrac{\left(4+8\right)\cdot8}{2}=48\left(cm^2\right)\)
Ta có : AM + MB = AB
mà AM = MB
⇒ AM = MB = \(\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}\) = 4cm
Diện tích hình thang MBCD là :
\(\dfrac{4+8}{2}.8\) = 48 ( cm2 )
Đáp số : 48 cm2