Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AE+EB=AB
=>AE=12-3=9(cm)
ΔADE vuông tại A
=>\(AD^2+AE^2=DE^2\)
=>\(DE^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2\)
=>DE=15(cm)
b: Xét ΔEAD vuông tại A và ΔEBK vuông tại B có
\(\hat{AED}=\hat{BEK}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAD~ΔEBK
=>\(k=\frac{EA}{EB}=\frac93=3\)
c: ΔEAD~ΔEBK
=>\(\frac{AD}{BK}=\frac{EA}{EB}\)
=>\(\frac{12}{BK}=3\)
=>BK=4(cm)
BK+BC=KC
=>KC=4+12=16(cm)
\(KC\cdot AE=16\cdot9=144\)
\(AD^2=12^2=144\)
Do đó: \(AD^2=KC\cdot AE\)
bạn ơi hình như bạn ghi lộn đúng ko đoạn đường thẳng DE cach CB kéo dài tại K OQ
\
a) Xét tam giác EAD và tam giác EBK có :
\(\widehat{EAD}=\widehat{EBK}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{AED}=\widehat{KEB}\left(đđ\right)\)
\(\Rightarrow\) Tam giác EAD đồng dạng với tam giác EBK ( g-g ) ( đpcm )
b) Do tam giác EAD đồng dạng với tam giác EBK ( chứng minh ở câu a )
\(\Rightarrow\widehat{EKB}=\widehat{EDA}\)
Xét tam giác ADE và tam giác CKD có :
\(\widehat{EKB}=\widehat{EDA}\)
\(\widehat{EAD}=\widehat{KCD}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ADE đồng dạng với tam giác CKD ( g-g )
\(\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{KC}{CD}\) (1)
Mà CD = AD ( đều là cạnh của hình vuông ABCD ) (2)
Từ (1) và (2) :
\(\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{KC}{AD}\)
\(\Leftrightarrow AD^2=KC\times AE\left(đpcm\right)\)
c) Ta có : AB = 8 cm
Mà ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = AD = 8 cm
Theo giả thiết : \(BE=\frac{1}{4}AB\Rightarrow BE=2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AE=AB-BE=8-2=6\left(cm\right)\)
Theo câu b , ta có : \(AD^2=KC\times AE\)
\(\Rightarrow8^2=KC\times6\)
\(\Leftrightarrow KC=\frac{32}{3}\left(cm\right)\)
Ta có :
\(S_{CDK}=\frac{CD\times CK}{2}=\frac{8\times\frac{32}{3}}{2}=\frac{128}{3}\left(cm^2\right)\)
Vậy khi độ dài AB = 8 cm thì \(S_{CDK}=\frac{128}{3}cm^2\)
i don't now
mong thông cảm !
...........................
a: Xet ΔEAD và ΔEBF có
góc EAD=góc EBF
góc AED=góc BEF
=>ΔEAD đồng dạng với ΔEBF
=>AD/BF=EA/EB
=>18/BF=9/6=3/2
=>BF=12cm