Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAND và ΔABM có
góc A chung
AN=DM
AB=AD
=>ΔAND=ΔABM
=>AN=AM
góc NAD=góc BAM
=>góc NAD+góc DAM=góc DAM+góc BAM=90 độ
=>góc NAM=90 độ
=>ΔNAM vuông cân tại A
b: Xét ΔABM và ΔPDA có
góc B=góc D
góc BAM=góc APD
=>ΔABM đồng dạng với ΔPDA
=>AB/BM=PD/AD
=>AB*AD=BM*PD=BC^2
c: Xét ΔAIH và ΔAQD có
góc A chung
góc H=góc D
=>ΔAIH đồng dạng với ΔAQD
=>AI*AD=AH*AQ
a: Xét ΔABM vuông tại B và ΔADN vuông tại D có
AB=AD
BM=DN
Do đó: ΔABM=ΔADN
b: ΔABM=ΔADN
=>AM=AN và \(\widehat{MAB}=\widehat{NAD}\)
\(\widehat{MAB}+\widehat{DAM}=\widehat{BAD}=90^0\)
mà \(\widehat{MAB}=\widehat{NAD}\)
nên \(\widehat{DAM}+\widehat{DAN}=90^0\)
=>\(\widehat{MAN}=90^0\)
Xét ΔAMN có AM=AN và \(\widehat{MAN}=90^0\)
nênΔAMN vuông cân tại A
d: ΔAMN cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên I là trung điểm của MN và AI\(\perp\)MN tại I
=>AP\(\perp\)MN tại I
Xét ΔPNM có
PI là đường cao
PI là đường trung tuyến
Do đó: ΔPNM cân tại P
=>PN=PM
=>PM=PD+DN=PD+BM
a: Xét ΔABM vuông tại B và ΔADN vuông tại D có
AB=AD
BM=DN
Do đó: ΔABM=ΔADN
=>AM=AN
ΔABM=ΔADN
=>\(\hat{BAM}=\hat{DAN}\)
=>\(\hat{BAM}+\hat{DAM}=\hat{DAN}+\hat{DAM}\)
=>\(\hat{BAD}=\hat{MAN}\)
=>\(\hat{MAN}=90^0\)
=>ΔMAN vuông tại A
Xét ΔAMN vuông tại A có AM=AN
nên ΔAMN vuông cân tại A
b: Xét ΔABM vuông tại B và ΔPDA vuông tại D có
\(\hat{BAM}=\hat{DPA}\) (hai góc so le trong, AB//PD)
Do đó: ΔABM~ΔPDA
=>\(\frac{BM}{DA}=\frac{AB}{DP}\)
=>\(BM\cdot DP=DA\cdot AB=BC^2\)
c: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔADQ vuông tại D có
\(\hat{HAI}\) chung
Do đó: ΔAHI~ΔADQ
=>\(\frac{AH}{AD}=\frac{AI}{AQ}\)
=>\(AH\cdot AQ=AI\cdot AD\)