Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình đa giác TenDaGiac1: DaGiac(A, B, 4) Hình đa giác TenDaGiac1: DaGiac(A, B, 4) Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [C, D] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [D, A] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [D, B] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [A, N] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [C, N] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [O, M] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [O, E] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [E, M] Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [B, N] Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [C, H] Đoạn thẳng f_1: Đoạn thẳng [H, M] A = (-2.56, 2.02) A = (-2.56, 2.02) A = (-2.56, 2.02) B = (1.54, 1.98) B = (1.54, 1.98) B = (1.54, 1.98) Điểm C: DaGiac(A, B, 4) Điểm C: DaGiac(A, B, 4) Điểm C: DaGiac(A, B, 4) Điểm D: DaGiac(A, B, 4) Điểm D: DaGiac(A, B, 4) Điểm D: DaGiac(A, B, 4) Điểm O: Giao điểm đường của j, k Điểm O: Giao điểm đường của j, k Điểm O: Giao điểm đường của j, k Điểm M: Điểm trên g Điểm M: Điểm trên g Điểm M: Điểm trên g Điểm N: Giao điểm đường của l, m Điểm N: Giao điểm đường của l, m Điểm N: Giao điểm đường của l, m Điểm E: Giao điểm đường của d', f Điểm E: Giao điểm đường của d', f Điểm E: Giao điểm đường của d', f Điểm H: Giao điểm đường của a, t Điểm H: Giao điểm đường của a, t Điểm H: Giao điểm đường của a, t
a) Xét tam giác OEB và tam giác OMC có:
OB = OC (Vì ABCD là hình vuông)
EB = MC (gt)
\(\widehat{OCM}=\widehat{OBE}\left(=45^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OEB=\Delta OMC\left(c-g-c\right)\Rightarrow OE=OM;\widehat{EOB}=\widehat{MOC}\)
Ta có \(\widehat{MOC}+\widehat{MOB}=\widehat{BOC}=90^o\Rightarrow\widehat{EOM}=\widehat{EOB}+\widehat{MOB}=90^o\)
Vậy tam giác OEM vuông cân.
b) Ta luôn có \(\Delta CMN\sim\Delta BMA\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{CM}{BM}=\frac{MN}{MA}\)
Lại có \(CM=BE\), mà AB = BC nên AE = MB
Vậy thì \(\frac{CM}{MC}=\frac{EB}{AE}\)
Xét tam giác ABN có \(\frac{AE}{EB}=\frac{AM}{MN}\) , áp dụng định lý Ta-let đảo, ta có EM // BN.
c) Giả sử OM cắt BN tại H'. Khi đó ta có \(\widehat{OME}=\widehat{MH'B}=45^o\)
Suy ra \(\Delta OMC\sim\Delta H'MB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{MC}{BM}=\frac{OC}{H'B}\)
Xét tam giác OMB và tam giác CMH' có :
\(\frac{MC}{BM}=\frac{OC}{H'B}\left(cmt\right)\)
Góc \(\widehat{OMB}=\widehat{CMH'}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta OMB\sim\Delta CMH'\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{CH'M}=\widehat{OBM}=45^o\)
Vậy thì \(\widehat{BH'C}=\widehat{BH'M}+\widehat{MH'C}=45^o+45^o=90^o\)
Hay \(CH'\perp BN\)
Vậy H trùng H' hay O, M , H thẳng hàng.
a, góc FAD + góc DAE = 90
góc BAE + góc DAE = 90
=> góc FAD = góc BAE
xét tam giác ADF và tam giác ABE có : góc ADF = góc ABE = 90
AD = AB do ABCD là hình vuông (gt)
=> tam giác ADF = tam giác ABE (cgv-gnk)
=> AF = AE (đn)
=> tam giác AFE cân tại A (đn)
góc AFE = 90 (gT)
=> tam giác AFE vuông cân (dh)
b, tam giác AFE cân tại A (câu a)
AI Là trung tuyến của tam giác AFE (gt)
=> AI _|_ FE (đl) (1)
EG // AB (gt)
AB // DC do ABCD là hình vuông (gT)
=> EG // FK (2)
=> góc GEI = góc IFK (slt)
xét tam giác GIE và tam giác KIF có : góc GIE = góc KIF (đối đỉnh)
FI = IE do I là trđ của FE (gt)
=> tam giác GIE = tam giác KIF (g-c-g)
=> GE = FK (3)
(2)(3) => GEFK là hình bình hành và (1)
=> GEFK là hình thoi (dh)
a.
Xét hai tam giác vuông ABE và ADH:
\(AD=AB\)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAH}\) (cùng phụ \(\widehat{DAE}\))
\(\Rightarrow\Delta_vABE=\Delta_vADH\) (góc nhọn-cạnh góc vuông) (1)
\(\Rightarrow AH=AE\)
\(\Rightarrow\Delta AHE\) vuông cân tại A
b. Cũng từ (1) ta có \(BE=DH\)
Xét hai tam giác vuông ABE và FDA có:
\(\widehat{BAE}=\widehat{AFD}\) (so le trong)
\(\Rightarrow\Delta_vABE\sim\Delta_vFDA\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{DF}=\dfrac{BE}{AD}\Rightarrow AB.AD=BE.DF\Rightarrow AB^2=HD.DF\) (do AD=AB và BE=HD)
c. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}S_{HAF}=\dfrac{1}{2}AH.AF\\S_{HAF}=\dfrac{1}{2}AD.HF\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AH.AF=AD.HF\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{AD}=\dfrac{HF}{AH.AF}\Rightarrow\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{HF^2}{AH^2.AF^2}=\dfrac{AH^2+AF^2}{AH^2.AF^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AF^2}+\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\) (do AH=AE theo chứng minh câu a)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{1}{a^2}\) cố định (đpcm)
Thầy giúp em bài này nữa nhé !
Tìm GTNN của biểu thức :\(\dfrac{27-12x}{x^2-9}\)
Em cảm ơn thầy nhiều ạ
Đề bài sai em nhé
Biểu thức của em ko tồn tại cả min lẫn max.
Nói chung, một biểu thức mà mẫu số chứa 2 dấu đối nhau thì sẽ không tồn tại min, max nếu ko có thêm điều kiện gì
Thầy chỉ em cách tìm min và max đối với dạng biểu thức/đa thức lớp 8 được không ạ
Chỉ bằng kiến thức lớp 8 thì rất khó để tìm ra (phải tự dò bằng casio)
Muốn thành thạo thì phải học trước kiến thức về delta của lớp 9
Ví dụ như đề dưới, đổi thành \(\dfrac{27-12x}{x^2+9}\)
Sử dụng kiến thức delta (hoặc casio), dễ dàng tìm ra min bằng -1, max bằng 4, như vậy ta sẽ trình bày như sau:
\(P=\dfrac{4\left(x^2+9\right)-4\left(x^2+9\right)+27-12x}{x^2+9}\) (thêm bớt 4 lần mẫu số trên tử để xuất hiện max)
\(P=4+\dfrac{-4x^2-36+27-12x}{x^2+7}=4+\dfrac{-4x^2-12x-9}{x^2+9}=4-\dfrac{\left(2x+3\right)^2}{x^2+9}\le4\)
\(P_{max}=4\) khi \(2x+3=0\Rightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
(Tương tự, khi tìm min do dò được min bằng -1 nên thêm -1 lần mẫu số lên tử):
\(P=\dfrac{-\left(x^2+9\right)+x^2+9+27-12x}{x^2+9}=-1+\dfrac{x^2-12x+36}{x^2+9}=-1+\dfrac{\left(x-6\right)^2}{x^2+9}\ge-1\)
Bấm casio như nào vậy thầy ( với lại cách trên có áp dụng được với đa thức không thầy )
CHo em xin cách làm chung của bài cuối
Hình như cái này mình đăng lên 1 lần rồi:
Một vài mẹo sử dụng casio FX-570VNMình thấy có nhiều bạn cấp 2 lên hỏi những bài phân tích đa thức thành nhân tử rất dễ... - Hoc24
Khoảng trang 29 pdf của tài liệu
Với đa thức 2 biến thì ko tìm được bằng casio
Biểu thức kia thầy giảng em hiểu rồi ạ .
Còn 2 biến dùng delta ( em chưa biết gì ) mà lại đang rất cần mấy bài kiểu như thế
Cho em hỏi nốt câu cuối thầy nhé : Với một số bài tìm x để biểu thức là scp , ta đặt biểu thức bằng a^2 nhưng đôi khi phải nhân với một số , vậy làm thế để biết nó nhân với bao nhiêu để giải ạ ?
Muốn biểu thức bậc 2 là SCP thì thường hệ số của biến bậc 2 phải là SCP mới làm được
Ví dụ: \(A=4x^2-x+1\) là SCP
Sử dụng casio, ta phân tích được:
\(A=4\left(x-\dfrac{1}{8}\right)^2+\dfrac{15}{16}\)
Vậy ta sẽ nhân 2 vế với mẫu số phân số cuối kia, nghĩa là nhân với 16
\(4x^2-x+1=a^2\Rightarrow64x^2-16x+16=16a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(8x-1\right)^2+15=\left(4a\right)^2\)
Rất hay và dễ hiểu ạ . Còn câu hình bên trên nữa á thầy
P/s : Em xin lỗi vì hơi ảnh hưởng đến thầy
Trợ giúp em bài kia với thầy ( em đã inb )