Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có; \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(BN=NC=\frac{BC}{2}\)
\(CP=PD=\frac{CD}{2}\)
\(DQ=QA=\frac{DA}{2}\)
mà AB=BC=CD=DA
nên AM=MB=BN=NC=CP=PD=DQ=QA
Xét ΔBAC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MN là đường trung bình của ΔBAC
=>MN//AC và \(MN=\frac{AC}{2}\)
Xét ΔDAC có
P,Q lần lượt là trung điểm của DC,DA
=>PQ là đường trung bình của ΔDAC
=>PQ//AC và \(PQ=\frac{AC}{2}\)
Xét ΔABD có
M,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>MQ là đường trung bình của ΔABD
=>MQ//BD và \(MQ=\frac{BD}{2}\)
MN//AC
PQ//AC
Do đó: MN//PQ
\(MN=\frac{AC}{2}\)
\(PQ=\frac{AC}{2}\)
Do đó: MN=PQ
MN//AC
AC⊥BD
Do đó: MN⊥BD
MN⊥BD
MQ//BD
Do đó: MN⊥MQ
\(MN=\frac{AC}{2}\)
\(MQ=\frac{BD}{2}\)
mà AC=BD
nên MN=MQ
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
Do đó; MNPQ là hình bình hành
Hình bình hành MNPQ có MN=MQ
nên MNPQ là hình thoi
Hình thoi MNPQ có MN⊥MQ
nên MNPQ là hình vuông
=>MP=QN
Xét tứ giác ABNQ có
BN//AQ
BN=QA
Do đó: ABNQ là hình bình hành
=>AB=NQ
=>NQ=8(cm)
=>MP=QN=8(cm)
Xét ΔMQN có
S,T lần lượt là trung điểm của MQ,MN
=>ST là đường trung bình của ΔMQN
=>ST//QN và \(ST=\frac{QN}{2}\)
Xét ΔPQN có
R,K lần lượt là trung điểm của PQ,PN
=>RK là đường trung bình của ΔPQN
=>RK//QN và \(RK=\frac{QN}{2}\)
Xét ΔQMP có
S,R lần lượt là trung điểm của QM,QP
=>SR là đường trung bình của ΔQMP
=>SR//MP và \(SR=\frac{MP}{2}\)
ST//QN
RK//QN
Do đó: ST//RK
\(ST=\frac{QN}{2}\)
\(RK=\frac{QN}{2}\)
Do đó: ST=RK
SR//MP
MP⊥QN
Do đó: SR⊥QN
SR⊥QN
ST//QN
Do đó: ST⊥SR
\(SR=\frac{MP}{2}\)
\(ST=\frac{QN}{2}\)
mà MP=QN
nên SR=ST
Xét tứ giác STKR có
ST//KR
ST=KR
Do đó; STKR là hình bình hành
Hình bình hành STKR có ST=SR
nên STKR là hình thoi
Hình thoi STKR có ST⊥SR
nên STKR là hình vuông
=>\(S_{STKR}=ST^2=\left(\frac{QN}{2}\right)^2=\left(\frac82\right)^2=4^2=16\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
TL
Mik ko có hình cả sai mik sorry nha
Độ dài cạnh AM là:
8:2=4(cm)
Độ dài cạnh AM cũng chính là độ dài của cạnh MB,BN,NC.
Diện tích hình tam giác AMD là :
4x8:2=16(cm2)
Diện tích hình tam giác NCD là:
8x4:2=16(cm2)
Diện tích hình tam giác MBN là:
4x4:2=8(cm2)
Diện tích hình vuông ABCD là :
8x8=64(dm2)
Diện tích hình tam giác MND là :
64-(8+16 + 16)=24(dm2)
Đáp số:24dm2
Hok tốt
Ta có; \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(BN=NC=\frac{BC}{2}\)
\(CP=PD=\frac{CD}{2}\)
\(DQ=QA=\frac{DA}{2}\)
mà AB=BC=CD=DA
nên AM=MB=BN=NC=CP=PD=DQ=QA
Xét ΔMAQ vuông tạiA có AM=AQ
nên ΔAMQ vuông cân tại A
=>\(\hat{AMQ}=\hat{AQM}=45^0\)
Xét ΔMAQ vuông tại A và ΔMBN vuông tại B có
MA=MB
AQ=BN
Do đó: ΔMAQ=ΔMBN
=>MQ=MN
ΔMAQ=ΔMBN
=>\(\hat{AMQ}=\hat{BMN}=45^0\)
Ta có: \(\hat{AMQ}+\hat{BMN}+\hat{QMN}=180^0\)
=>\(\hat{QMN}=180^0-45^0-45^0=90^0\)
Xét ΔMBN vuông tại B và ΔNCP vuông tại C có
MB=NC
BN=CP
Do đó: ΔMBN=ΔNCP
=>MN=NP
Xét ΔNCP vuông tại C và ΔQDP vuông tại D có
NC=QD
CP=DP
Do đó: ΔNCP=ΔQDP
=>NP=QP
=>MN=NP=PQ=MQ
=>MNPQ là hình thoi
Hình thoi MNPQ có \(\hat{QMN}=90^0\)
nên MNPQ là hình vuông
Xét tứ giác AMPD có
AM//PD
AM=PD
Do đó: AMPD là hình bình hành
=>MP=AD=8cm
=>MP=NQ=8cm
TA có: \(MS=SQ=\frac{MQ}{2}\)
\(MT=TN=\frac{MN}{2}\)
\(NK=KP=\frac{NP}{2}\)
\(QR=RP=\frac{QP}{2}\)
mà MQ=MN=NP=QP
nên MS=SQ=MT=TN=NK=KP=QR=RP
Xét ΔMQN có
S,T lần lượt là trung điểm của MQ,MN
=>ST là đường trung bình của ΔMQN
=>ST//QN và \(ST=\frac{QN}{2}\)
Xét ΔPMN có
R,K lần lượt là trung điểm của PQ,PN
=>RK là đường trung bình của ΔPMN
=>RK//QN và \(RK=\frac{QN}{2}\)
Xét ΔQMP có
S,R lần lượt là trung điểm của QM,QP
=>SR là đường trung bình của ΔQMP
=>SR//MP và \(SR=\frac{MP}{2}\)
MNPQ là hình vuông
=>MP⊥NQ
Ta có: ST//QN
RK//QN
Do đó: ST//RK
Ta có; \(ST=\frac{QN}{2}\)
\(RK=\frac{QN}{2}\)
Do đó: ST=RK
Ta có: \(ST=\frac{QN}{2}\)
\(SR=\frac{MP}{2}\)
mà QN=MP
nên ST=SR
Ta có: ST//QN
QN⊥MP
Do đó: ST⊥MP
ST⊥MP
MP//SR
Do đó: ST⊥SR
Xét tứ giác STKR có
ST//KR
ST=KR
Do đó: STKR là hình bình hành
Hình bình hành STKR có ST=SR
nên STKR là hình thoi
Hình thoi STKR có SK⊥RT
nên STKR là hình vuông
=>\(S_{STKR}=ST^2=\left(\frac{QN}{2}\right)^2=\left(\frac82\right)^2=16\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Diện tích tam giác ABC��� là ::
SΔABC=a×h2=20×122=120(cm2)�Δ���=�×ℎ2=20×122=120(��2)
b,�, Nối A� với M.�. Theo giả thiết ta có ::
SΔABM=12SΔABC=12.120=60cm2�Δ���=12�Δ���=12.120=60��2
SΔMBN=