Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: XétΔMAD vuông tại A và ΔNBA vuông tại B có
MA=NB
AD=BA
Do đó: ΔMAD=ΔNBA
=>DM=AN và \(\widehat{AMD}=\widehat{BNA}\)
=>\(\widehat{AMD}+\widehat{MAN}=90^0\)
=>DM vuông góc AN
b: AM+MB=AB
BN+NC=BC
mà AM=BN và AB=BC
nên MB=NC
Xét ΔMBC vuông tại B và ΔNCD vuông tại C có
MB=NC
BC=CD
Do đó: ΔMBC=ΔNCD
=>\(\widehat{BMC}=\widehat{CND}\)
=>\(\widehat{CND}+\widehat{NCM}=90^0\)
=>DN vuông góc MC
Xét ΔDMN có
CM,NA là đường cao
CM cắt NA tại X
Do đó: X là trực tâm
=>DX vuông góc MN
a: Xét ΔADM vuông tại D và ΔABN vuông tại B có
AD=AB
DM=BN
Do đó: ΔADM=ΔABN
=>AM=AN
b: ΔADM=ΔABN
=>\(\hat{DAM}=\hat{BAN}\)
=>\(\hat{DAM}+\hat{MAB}=\hat{BAN}+\hat{MAB}\)
=>\(\hat{MAN}=\hat{BAD}=90^0\)
ΔAMN vuông tại A
mà AO là đường trung tuyến
nên AO=MN/2=MO=NO
mà AO=OK
nên OA=OK=OM=ON
Xét tứ giác AMKN có
O là trung điểm chung của AK và MN
=>AMKN là hình bình hành
Hình bình hành AMKN có AM=AN
nên AMKN là hình thoi
Hình thoi AMKN có AM⊥ AN
nên AMKN là hình vuông