Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=2\cdot\overrightarrow{IN}+2\cdot\overrightarrow{MI}=2\cdot\overrightarrow{MN}\)
b: Sửa đề: \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}=2\cdot\overrightarrow{IJ}\)
Tham khảo:
1.Theo đl py-ta-go ,AB=8cm.Ta có|\(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\)| =|\(\overrightarrow{BA}\)|
=>|\(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\)|=8cm
3.\(\overrightarrow{IJ}\)=\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DJ}\)
\(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CJ}\) (vì \(\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}\);\(\overrightarrow{DJ}=\overrightarrow{CJ}\))
=>2\(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)
Tương tự =>đề bài
Bài 1:
/CA-CB/=/BA/
sau đó bn dùng pitago là đc
Bài 2
a)MA-MB+MC=0
BA+MC=0
suy ra M là đỉnh còn lại của hình bình hành ABCM
b)xét vế trái ta có:
GA+2GB+3GC
=GB+2GC
=GA+AB+2GA+2AC
=3GA+AB+2AC
=AC
bài 3:
ta có: AD+BC=AB+BD+BA+AC=BD+AC
ta có: BD+AC=BA+AD+AD+DC=2IA+2AD+2DJ=2ID+2DJ=2IJ
bạn thêm ký hiệu vectơ vào hộ mình
mình sẽ giải bài này luôn nhé ! bài này là kiến thức lớp 10 nhưng mình thầy hầu hết các bạn cứ sữ dụng toán lớp dưới để làm . mà cx tốt lớp nhỏ nhưng các em không ớn gì toán lớp cao =))
chứng minh :
cho a;b;c;0 là các số phức tương ứng với A;B;C;D trong mặc phẳng phức (ở đây ta đặc điểm D cố định so với mặc phẳng phức thoi nên suy cho cùng tính tự do của điểm D cũng không bị mất đi)
khi đó : \(\overline{AB}.\overline{CD}+\overline{BC}.\overline{DA}\ge\overline{AC}.\overline{BD}\)
\(\Leftrightarrow\left|a-b\right|.\left|c\right|+\left|b-c\right|.\left|a\right|\ge\left|a-c\right|.\left|b\right|\) ...........................(*)
ta có : \(\left(a-b\right)c+\left(b-c\right)a=\left(a-c\right)b\)
\(\Leftrightarrow\left|\left(a-b\right)c+\left(b-c\right)a\right|=\left|\left(a-c\right)b\right|\)
áp dụng bất đẳng thức tam giác (1 dạng khác của BĐT mincopxki)
ta có \(\left|\left(a-b\right)c\right|+\left|\left(b-c\right)a\right|\ge\left|\left(a-b\right)c+\left(b-c\right)a\right|=\left|\left(a-c\right)b\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|a-b\right|.\left|c\right|+\left|b-c\right|.\left|a\right|\ge\left|a-c\right|.\left|b\right|\) ..............(*) điều (*) được chứng minh ==> ĐPCM
ABCD là hình vuông
=>\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=0;\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{CD}=0;\overrightarrow{CD}\cdot\overrightarrow{DA}=0;\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AD}=0\)
\(\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AB}\right)\)
\(=\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BD}+AB^2+\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{AB}\)
\(=-\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BD}+AB^2+\overrightarrow{CA}\cdot\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{AB}\)
\(=-BA\cdot BD\cdot cosABD+AB^2+CA\cdot CB\cdot cosACB+AC\cdot AB\cdot cosBAC\)
\(=-a\cdot a\sqrt2\cdot cos45+a^2+a\cdot a\sqrt2\cdot cos45+a\sqrt2\cdot a\cdot cos45\)
\(=a^2+a^2\cdot\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=2a^2\)