Bạn tự vẽ hình nha =="

Kẻ Bz // Ax 

mà Ax // Cy

=> Bz // Cy

Bz // Ax

=> A + B₁ = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

Bz // Cy

=> C + B₂ = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

Ta có:

A +  B + C 

= A + B₁ + B₂ + C

= 180⁰ + 180⁰

= 360⁰ (đpcm)

Chúc bạn học tốt ^^

Kẻ thêm tia Bz

Ta có : \(\widehat{xAB}=\widehat{B_3}\)(mà 2 góc này ở vị trí so le trong)

⇒Ax//Bz
Chứng minh tương tự: \(\widehat{BCy}=\widehat{C_4}\)(mà 2 góc này ở vị trí so le trong)

\(\Rightarrow\) Bz//Cy

⇒Ax//Cy

B

B

Qua B, kẻ đường thẳng MN đi qua B và MN//Cy//Ax(Với tia Cy và tia BM nằm trên cùng một mặt phẳng bờ chứa đoạn thẳng BC)

Cy//BM

=>\(\hat{yCB}+\hat{CBM}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{CBM}=180^0-120^0=60^0\)

Ax//BN

=>\(\hat{xAB}=\hat{ABN}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{ABN}=30^0\)

Ta có: \(\hat{ABN}+\hat{ABC}+\hat{BCM}=180^0\overline{}\)

=>\(\hat{ABC}=180^0-30^0-60^0=90^0\)

=>BA⊥BC

Ta có hình vẽ sau:

Qua B, kẻ tia BE nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BE//Ax

Ta có: BE//Ax

=>\(\hat{xAB}+\hat{ABE}=180^0\)

Ta có: \(\hat{xAB}+\hat{ABC}+\hat{BCy}=360^0\)

=>\(\hat{xAB}+\hat{ABE}+\hat{CBE}+\hat{BCy}=360^0\)

=>\(\hat{CBE}+\hat{BCy}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên BE//Cy

Ta có: BE//Cy

BE//Ax

Do đó: Ax//Cy