Kẻ Cz//Ax

Cz//Ax

Ax//By

Do đó: Cz//By

Cz//Ax

=>\(\widehat{zCA}+\widehat{xAC}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

Cz//By

=>\(\widehat{zCB}+\widehat{yBC}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

\(\widehat{xAC}+\widehat{ACB}+\widehat{CBy}\)

\(=\widehat{zCA}+\widehat{xAC}+\widehat{zCB}+\widehat{yBC}\)

=180+180

=360 độ

A x C B y

từ C kẻ Cz//Ax có A =C₁ = 30 (so le)

ta lại có B = C₂ = 80 -30 =50 ( O VI TRI SO LE)

Nên Az// By từ đó Ax//By ( vi cùng // voi Cz)

a: Qua C, kẻ tia CM nằm giữa hai tia CA và CB sao cho CM//Ax//By

CM//Ax

=>\(\hat{xAC}=\hat{ACM}\) (hai góc so le trong)

CM//By

=>\(\hat{MCB}=\hat{yBC}\) (hai góc so le trong)

\(\hat{ACM}+\hat{BCM}=\hat{ACB}\)

=>\(\hat{ACB}=\hat{xAC}+\hat{yBC}\)

b: Qua C, kẻ tia CM nằm giữa hai tia CA và CB sao cho CM//Ax

CM//Ax

=>\(\hat{xAC}=\hat{ACM}\) (hai góc so le trong)

TA có: \(\hat{xAC}+\hat{yBC}=\hat{ACB}\)

\(\hat{ACM}+\hat{BCM}=\hat{ACB}\)

mà \(\hat{xAC}=\hat{ACM}\)

nên \(\hat{MCB}=\hat{yBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên CM//By

=>Ax//By

Kẻ Cz//Ax//By(Cz nằm khác phía với tia Ax và By)

Cz//Ax

=>góc zCA=góc xAC(hai góc so le trong)

Cz//By

=>góc zCB=góc yBC(hai góc so le trong)

góc ACB=góc zCA+góc zCB

=góc xAC+góc yBC